Các câu hỏi tương tự
a, cho hai phân số 1/n và 1/ n+1 n E Z và lớn hơn 0 chứng tỏ rằng tích của hai phân số bằng hiệu của chúng
b, áp dụng kết quả trên để tính giá tỉ biểu thức sau
A= 1/2*1/3+1/3*1/4+1/4*1/5+1/5*1/6+1/6*1/7+1/7*1/8+1/8*1/9
B=1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/110
Giair các bài toán sau a) cHO PHÂN SỐ frac{1}{n}vàfrac{1}{n+1}left(nthuộcZ,n0right)chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng b)Aps dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:Afrac{1}{2}.frac{1}{3}+frac{1}{3}.frac{1}{4}+frac{1}{4}.frac{1}{5}+frac{1}{5}.frac{1}{6}+frac{1}{6}.frac{1}{7}+frac{1}{7}.frac{1}{8}+frac{1}{8}.frac{1}{9}.Bfrac{1}{20}+frac{1}{30}+frac{1}{42}+frac{1}{56}+frac{1}{72}+frac{1}{90}+frac{1}{110.}
Đọc tiếp
Giair các bài toán sau
a) cHO PHÂN SỐ \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\left(nthuộcZ,n>0\right)\)chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng
b)Aps dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}+\frac{1}{8}.\frac{1}{9}.\)
\(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110.}\)
a) Cho phân số frac{1}{n} và frac{1}{n+1}với điều kiện n thuộc Z, n lớn hơn 0. Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ).b) Áp dụng tính giá trị biểu thức sau: A frac{1}{30}+frac{1}{42}+frac{1}{56}+frac{1}{72}+frac{1}{90}+frac{1}{110}+frac{1}{132}
Đọc tiếp
a) Cho phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\)với điều kiện n thuộc Z, n lớn hơn 0. Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ).
b) Áp dụng tính giá trị biểu thức sau:
A =\(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
1/a/Cho hai phân sốfrac{1}{n} và frac{1}{n+1} ( n inZ, n0) chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúngb/Áp dụng kết quả trên- tính giá trị biểu thức sau: C frac{1}{2}.frac{1}{3}+frac{1}{3}.frac{1}{4}+frac{1}{4}.frac{1}{5}+frac{1}{5}.frac{1}{6}+frac{1}{6}.frac{1}{7}+frac{1}{7}.frac{1}{8}GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÂYF ĐỦ DỄ HIỂU CHO MIK NHA
Đọc tiếp
1/
a/Cho hai phân số\(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\)Z, n>0) chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúng
b/Áp dụng kết quả trên- tính giá trị biểu thức sau:
C= \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}\)
GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÂYF ĐỦ DỄ HIỂU CHO MIK NHA
Câu 1: Số các số tự nhiên n biết 2n-5chia hết cho n+1
Câu 2; Tìm x biết 2/7+(-8)/9= x - 2/3
Câu 3: Tổng bình phương của các số nguyên x thỏa mãn -7/4<x<7/2
Câu 4: Cho hai số tự nhiên (x,y) sao cho: (x-3)(2y+5)=74
Tập hợp các giá trị của y thỏa mãn là {...}
Câu 5: Cho Q=1/30+1/42+1/56+1/72+1/90. Khi đó 10Q=
Giúp mình vs mình cần gấp.
a) Cho 2 phân số frac{1}{n} và frac{1}{n+1} ( n in Z, n 0) .Chứng tỏ rằng :frac{1}{n}.frac{1}{n+1}frac{1}{n}-frac{1}{n+1}b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:A frac{1}{2.3}+frac{1}{3.4}+frac{1}{4.5}+...+frac{1}{99.100}B frac{1}{30}+frac{1}{42}+frac{1}{56}+frac{1}{72}+frac{1}{90}+frac{1}{110}+frac{1}{132}
Đọc tiếp
a) Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\) Z, n > 0) .
Chứng tỏ rằng :\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
A = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
B = \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
1/Tìm x :
a/ |x+8| = 10
b/ (x+ 1/8) : 2/3 = 3- 3/4
2/
a/ Cho biểu thức A= 5/n-1 ; ( n thuộc Z )
Tìm điều kiện của n để A là phân số ? Tìm tất cả giá trị số nguyên cuả n để A là số nguyên ?
b/ CHỨNG MINH :
Phân số n/n+1 tối giản
( n thuộc N; n khác 0 )
c/ CHỨNG MINH :
1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +...+ 1/48.49 + 1/49.50 < 1
Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) (-1) g. 5 - |x + 1| 30 h. |x - 1| - x + 1 0 i. |2 - x| + 2 x j. |x + 1| |x - 2| k. 5 - |2x - 1| (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| 2 n. |x| |23| và x 0 o. |x| |-2| và x 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) 0 b. (x - 2).(2x - 1) 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) 0 d...
Đọc tiếp
Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com f. |x| - (-2) = (-1) g. 5 - |x + 1| = 30 h. |x - 1| - x + 1 = 0 i. |2 - x| + 2 = x j. |x + 1| = |x - 2| k. 5 - |2x - 1| = (-7) l. |x + 2| 5 m. |x - 1| > 2 n. |x| = |23| và x < 0 o. |x| = |-2| và x > 0 p. (-1) + 3 + (-5) + 7 + … + x = 600 q. 2 + (-4) + 6 + (-8) + … + (-x) = - 2000 Bài 2: Tìm x Z sao cho: a. (x + 1).(3 - x) = 0 b. (x - 2).(2x - 1) = 0 c. (3x + 9).(1 – 3x) = 0 d. (x2 + 1).(81 – x2 ) = 0 e. (x - 5)5 = 32 f. (2 - x)4 = 81 g. (31 – 2x)3 = -27 h. (x - 2).(7 - x) > 0 i. |x - 7| 3 Bài 3: Tìm x, y Z sao cho: a. |x + 25| + |-y + 5| = 0 b. |x - 1| + |x – y + 5| 0 c. |6 – 2x| + |x - 13| = 0 d. |x| + |y + 1| = 0 e. |x| + |y| = 2 f. |x| + |y| = 1 g. x.y = - 28 h. (2x - 1).(4y + 2) = - 423. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com i. x + xy + y = 9 j. xy – 2x – 3y = 5 k. (5x + 1).(y - 1) = 4 l. 5xy – 5x + y = 5 DẠNG 3: BÀI TOÁN LIÊN QUAN GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT (MAX - MIN) Bài 1: Tìm x Z sao cho: a. x + 23 là số nguyên âm lớn nhất. b. x + 99 là số nguyên âm nhỏ nhất có hai chữ số c. 9 |x - 3| < 11 d. Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x sao cho: 1986 < |x + 2| < 2012 Bài 2: Tìm các giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau (x, y Z) a. A = |x - 3| + 1 b. B = |6 – 2x| - 5 c. C = 3 - |x + 1| d. D = - 100 - |7 - x| e. E = - (x + 1)2 - |2 - y| + 11 f. F = (x - 1)2 + |2y + 2| - 3 g. G = (x + 5)2 + (2y - 6)2 + 1 h. H = - 3 – (2 - x)2 – (3- y)2 i. I = 5 - |2x + 6| - |7 - y| DẠNG 4: BỘI VÀ ƯỚC TRONG SỐ NGUYÊN Tìm x Z sao cho: a. (x – 4) (x + 1) b. (2x + 5) (x - 1) c. (4x + 1) (2x + 2) d. (3x + 2) (2x - 1)4. Nâng cao phát triển và Bồi dưỡng HSG Toán lớp 6 Đăng ký học trực tuyến: 0919.281.916 Thầy Thích – 0919.281.916 Email: doanthich@gmail.com e. (x2 – 2x + 3) (x - 1) f. (3x – 1) (x - 4) g. (x2 + 3x + 9) (x + 3) h. (2x2 – 10x + 5) (x - 5) DẠNG 5: MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỨNG MINH Bài 1: Cho A = a – b + c; B = -a + b – c, với a, b, c Z. Chứng minh rằng: A và B là hai số đối nhau. Bài 2: Chứng minh rằng: (a - b) – (b + c) + (c - a) – (a – b - c) = - (a + b - c). Bài 3: Cho a, b, c N và a 0. Chứng tỏ rằng biểu thức P luôn âm, biết: P = a.(b - a) – b(a - c) – bc. Bài 4: Chứng minh các đẳng thức sau: a. (a - b) + (c - d) – (a - c) = - (b + d) b. (a - b) – (c - d) + (b + c) = a + d Bài 5: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 6x + 11y là bội của 31 khi và chỉ khi x + 7y là bội của 31. Bài 6: Cho x, y thuộc số nguyên. Chứng minh rằng: 5x + 47y là bội của 17 khi và chỉ khi x + 6y là bội của 17. Bài 7: Chứng minh rằng với mọi a thuộc số nguyên, ta có: a. (a - 1).(a + 2) + 12 không là bội của 9. b. 49 không là ước của (a + 2)(a + 9) + 21.
bài 1 : đổi các đơn vị sau15g/cm^3 ... kg/m^37900kg/m^3 ... g/cm^3140cm^3 ... m^32,7lít ... cm^31500dm^2 ... m^2642kg ... tấn15N m ... kg642kg p ... N3/7giờ ... phút6,25m^3 ... lítbài 2 : tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó ko thay đổibài 3 : cho biểu thức A 3/n - 2 a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số b) tìm các số nguyên n để A là một số nguyênbài 4 : giải thik tại sao các phân số sau đây...
Đọc tiếp
bài 1 : đổi các đơn vị sau
15g/cm^3 = ... kg/m^3
7900kg/m^3 = ... g/cm^3
140cm^3 = ... m^3
2,7lít = ... cm^3
1500dm^2 = ... m^2
642kg = ... tấn
15N => m = ... kg
642kg => p = ... N
3/7giờ = ... phút
6,25m^3 = ... lít
bài 2 : tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó ko thay đổi
bài 3 : cho biểu thức A = 3/n - 2
a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
bài 4 : giải thik tại sao các phân số sau đây bằng nhau
a) -21/28 = -39/52
b) -1717/2323 = -171717/232323
bài 5 : dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thik vì sao các phân số sau đây bằng nhau
a) 36/84 = 42/98
b) 123/237 = 123/237237
bài 6 : cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cúng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta đc 3/4. tìm số n
bài 7 : viết tập hợp B các phân số bằng 15/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số
bài 8 : cho hai phấn số -3/8 và -2/5. chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2), ta cũng có thể kết luận đc rằng -3/8 > -2/5. em có thể giải thik đc ko. hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d (a, b, c, d thuộc Z; b > 0, d > 0)
bài 9 : cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100
CMR A > 1
bài 10 : tính nhanh
a) B = 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143
b) C = 1/2 + 1/14 + 1/35 + 1/65 + 1/104 + 1/152
bài 11 : CMR D = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/10^2 < 1
bài 12 : cho phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c thuộc Z; b khác 0, c khác 0). CMR tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. thử lại với a = 8, b = -3
bài 13 : tính tích A = 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 899/900
bài 14 : CMR 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2
bài 15 : tính giá trị của biểu thức M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12
bài 16 : tính nhanh M = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ... + 2/97.99
bài 17 : CMR tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2
bài 18 : viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
bài 19 : cho hai phân số 8/15 và 18/35. tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đc kết quả là số nguyên
bài 20 : tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
bài 21 : tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều đc kết quả là số tự nhiên
bài 22 : tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
bài 23 : một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26 1/4km/h hết 2,4h. lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. tính thời gian người ấy đi từ B đến A