anh ê chơi thâm vừa thôi à nha
AK EM BẢO ANH NÈ EM NHỜ ANH CHỨ KO PHẢI EM TRẢ LỜI HỘ ANH
a) Cho hai phân số 1/n và 1/n+1(n thuộc Z, n>0). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
A= 1/2 x 1/3 + 1/3 x 1/4 + 1/4 x 1/5 + 1/5 x 1/6 + 1/6 x 1/7 + 1/7 x 1/8 + 1/8 x 1/9
B= 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90 + 1/110
Giair các bài toán sau
a) cHO PHÂN SỐ \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\left(nthuộcZ,n>0\right)\)chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng
b)Aps dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}+\frac{1}{8}.\frac{1}{9}.\)
\(B=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110.}\)
a) Cho phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\)với điều kiện n thuộc Z, n lớn hơn 0. Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ).
b) Áp dụng tính giá trị biểu thức sau:
A =\(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
1/
a/Cho hai phân số\(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\)Z, n>0) chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúng
b/Áp dụng kết quả trên- tính giá trị biểu thức sau:
C= \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}\)
GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÂYF ĐỦ DỄ HIỂU CHO MIK NHA
a) Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\) Z, n > 0) .
Chứng tỏ rằng :\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:
A = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
B = \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số 3n+7 / 4n+9 là phân số tối giản
2) Tính (5/6 + 19/20 + 41/42 + 71/72 + 109/110 ) - (3/2 +13/12 + 31/30 + 57/56 + 91/90 )
3) tính ( 3/429 -1/1.3 ) (3/429 - 1/3.5 ) ( 3/429 - 1/5.7 ) ( 3/429 - 1/99.101 )
bài 1 : đổi các đơn vị sau
15g/cm^3 = ... kg/m^3
7900kg/m^3 = ... g/cm^3
140cm^3 = ... m^3
2,7lít = ... cm^3
1500dm^2 = ... m^2
642kg = ... tấn
15N => m = ... kg
642kg => p = ... N
3/7giờ = ... phút
6,25m^3 = ... lít
bài 2 : tìm phân số có mẫu bằng 7, biết rằng khi cộng tử với 16, nhân mẫu với 5 thì giá trị của phân số đó ko thay đổi
bài 3 : cho biểu thức A = 3/n - 2
a) tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số
b) tìm các số nguyên n để A là một số nguyên
bài 4 : giải thik tại sao các phân số sau đây bằng nhau
a) -21/28 = -39/52
b) -1717/2323 = -171717/232323
bài 5 : dùng tính chất cơ bản của phân số hãy giải thik vì sao các phân số sau đây bằng nhau
a) 36/84 = 42/98
b) 123/237 = 123/237237
bài 6 : cộng cả tử và mẫu của phân số 23/40 với cúng một số tự nhiên n rồi rút gọn, ta đc 3/4. tìm số n
bài 7 : viết tập hợp B các phân số bằng 15/48 mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số
bài 8 : cho hai phấn số -3/8 và -2/5. chỉ cần so sánh hai tích (-3).5 và 8.(-2), ta cũng có thể kết luận đc rằng -3/8 > -2/5. em có thể giải thik đc ko. hãy phát biểu và chứng minh cho trường hợp tổng quát khi so sánh hai phân số a/b và c/d (a, b, c, d thuộc Z; b > 0, d > 0)
bài 9 : cho tổng A = 1/10 + 1/11 + 1/12 + ... + 1/99 + 1/100
CMR A > 1
bài 10 : tính nhanh
a) B = 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143
b) C = 1/2 + 1/14 + 1/35 + 1/65 + 1/104 + 1/152
bài 11 : CMR D = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/10^2 < 1
bài 12 : cho phân số a/b và phân số a/c có b + c = a (a, b, c thuộc Z; b khác 0, c khác 0). CMR tích của hai phân số này bằng tổng của chúng. thử lại với a = 8, b = -3
bài 13 : tính tích A = 3/4 x 8/9 x 15/16 x ... x 899/900
bài 14 : CMR 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 < 2
bài 15 : tính giá trị của biểu thức M = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/10.11.12
bài 16 : tính nhanh M = 2/3.5 + 2/5.7 + 2/7.9 + ... + 2/97.99
bài 17 : CMR tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì ko nhỏ hơn 2
bài 18 : viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau
bài 19 : cho hai phân số 8/15 và 18/35. tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta đc kết quả là số nguyên
bài 20 : tìm hai số, biết rằng 9/11 của số này bằng 6/7 của số kia và tổng của hai số đó bằng 258
bài 21 : tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 6/7 và chia a cho 10/11 ta đều đc kết quả là số tự nhiên
bài 22 : tìm hai số biết rằng 7/9 của số này bằng 28/33 của số kia và hiệu của hai số đó bằng 9
bài 23 : một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26 1/4km/h hết 2,4h. lúc về, người ấy đi với vận tốc 30km/h. tính thời gian người ấy đi từ B đến A
a) Cho hai phân số: 1 n và 1 n + 1 (n ∈ Z, n > 0)
Hãy so sánh tích của hai phân số và hiệu của hai phân số trên.
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
M = 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10 + 1 10.11
I.Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách nhanh nhất :
A = 5/7.8/11 + 5/11.17/7 - 5/21.9/11
B = 1/2 + 1/3 + 1/6 + 1/12 + 1/15 + 1/20 + 1/30 + 1/35 + 1/42 + 1/56 + 1/63
C = 4^6.9^5+6^9.120/8^4.3^12-6^11
