Question

a) cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). cho các số x,y,z,t thỏa mãn : ax + by \(\ne\)0, cz + dt \(\ne\)0

CMR : \(\frac{ax+by}{za+bt}=\frac{cx+yd}{cz+dt}\)

b) cho p = \(\frac{ax^2+bx+c}{a_1x^2+b_1x+c_1}\)

CMR : \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}\)thì giá trị của p không phụ thuộc vào x

Answer 1

a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)

Ta có \(\frac{ax+by}{za+bt}=\frac{bkx+by}{bkz+bt}=\frac{b\left(kx+y\right)}{b\left(kz+t\right)}=\frac{kx+y}{kz+t}\)(1)

\(\frac{cx+yd}{cz+dt}=\frac{dkx+yd}{dkz+dt}=\frac{d\left(kx+y\right)}{d\left(kz+t\right)}=\frac{kx+y}{kz+t}\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm.

b) Đặt \(\frac{a}{a_1}=\frac{b}{b_1}=\frac{c}{c_1}=k\Rightarrow a=a_1k;b=b_1k;c=c_1k\)thay vào p;

=> \(p=\frac{a_1kx^2+b_1kx+c_1k}{a_1x^2+b_1x+c_1}=\frac{k\left(a_1x^2+b_1x+c\right)}{a_1x^2+b_1x+c_1}=k\)

Vậy p không phụ thuộc x.

Answer 2

cái này làm thế này 

Answer 3

Tao ko biết