Question

a, Cho \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\) tim gia tri cua moi ti so do.

b, Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\).CMR: a=b=c

 

Answer 1

\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

Vậy ta thấy a = b = c ; để biểu thức trên đúng . 

Nếu như a = b = c thì a x 2 = b + c

Vậy tỉ số là 1/2

Ta có 2 trường hợp :

a = b : 2 = c : 4

Nếu vậy thì không thể ( c / a không phù hợp )

Vậy trường hợp phân số bằng nhau chỉ còn 1 . Các chữ số giống nhau

Vậy a = b = c

Answer 2

a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)

b)  Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\Rightarrow a=b=c\)