a) Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\)
CMR:(\(\frac{a+b+c}{b+c+d}^{ }\))\(^3\)=\(\frac{a}{d}\)
b) Cho \(\frac{a1}{a2}\)=\(\frac{a2}{a3}\)=\(\frac{a3}{a4}\)=...=\(\frac{a2008}{a2009}\)
CMR:\(\frac{a1}{a2009}\)=(\(\frac{a1+a2+a3+...+a2008}{a2+a3+a4+...+a2009}\))\(^{2008}\)
c) Cho \(\frac{a}{2003}\)=\(\frac{b}{2004}\)=\(\frac{c}{2005}\)
CMR: 4(a-b)(b-c)=(c-a)\(^{^2}\)
Cho dãy tỉ số: a1/a2=a2/a3=a3/a4=...=a2008/a2009
Cmr: a1/a2009=(a1+a2+a3+...+a2008/a2+a3+a4+...+a2009)^2008
a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr :
\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
bÀI TẬP :a)cho biet : a+b/a-b=c+a/c-a
chứng minh rằng : a^2=bc
b) cho 4 so kha c0 : a1;a2;a3;a4 thoa man a2^2= a1.a3
a3^2= a2.a4
cmr : \(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
nếu thấy đề sai chỗ nào thì sửa lại giúp mik nhé !
Câu 1: Cho tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)CMR:
a)\(\frac{a^n+b^n}{c^n+d^n}=\frac{a^n-b^n}{c^n-d^n}\) b) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Câu 2: CMR: nếu \(\frac{a1}{a2}=\frac{a2}{a3}=\frac{a3}{a4}=...=\frac{a2017}{2018}\)thì \(\frac{a1}{a2018}=\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2017}{a2+a3+a4+...+a2018}\right)^{2017}\)
Câu 3: Cho 6 số: x1, x2, x3, x4, x5, x6 khác 0 thỏa mãn: \(x2^2=x1.x3\); \(x3^2=x2.x4\); \(x4^2=x4.x5\); \(x5^2=x5.x6\)
CTR: \(\frac{x1}{x6}=\left(\frac{x1+x2+...+x5}{x2+x3+...+x6}\right)^5\)
1. Cho \(\frac{^a1}{^a2}=\frac{^a2}{^a3}=\frac{^a3}{^a4}=...=\frac{^a8}{^a9}=\frac{^a9}{^a1}\)và \(\left(^a1+^a2+...+^a9\ne0\right)\)
Chứng minh : \(^a1=^a2=^a3=...=^a9\)
2. Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)và \(b\ne0\)
Chứng minh c=0
Cho 4 số khác 0 : a1,a2,a3,a4
thỏa mãn : a2^2 = a1.a3
a3^2=a2.a4
CMR : \(\frac{a1}{a4}=\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}\)
Cho dãy số a1;a2;a3;...;a2016
Cho a2^2=a1.a3
a3^2=a2.a4
...
a2015^2=a2014.a2016
CMR:
\(\left(\frac{a1+a2+a3+...+a2015}{a2+a3+a4+...+a2016}\right)^{2016}=\frac{a1}{a2016}\)
các bạn giải gấp giúp mình 2 bài này nha :)
1) tìm a1 , a2, a3,... a9 , biết:
\(\frac{a1-1}{9}=\frac{a2-2}{8}=\frac{a3-3}{7}=...=\frac{a9-9}{1}\)( a1, a2 ko phải a nhân 1 hay a nhân 2)
và a1 + a2 + a3 + ... + a9 = 90
2) biết \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=4\) ; a'+ b'+ c' khác 0; a'-3b'+2c' khác 0 . Tính;
a) \(\frac{a+b+c}{a'+b'+c'}\)
b)\(\frac{a-3b+2c}{a'-3b'+2c'}\)
Cho 4 số khác 0: a1,a2,a3,a4 thỏa mãn:a22=a1.a3 và a32=a2.a4.Chứng minh:\(\frac{a1^3+a2^3+a3^3}{a2^3+a3^3+a4^3}=\frac{a1}{a4}\)
