a, Gọi A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=5k\\c=7k\end{cases}}\)
=>A = \(\frac{4a+2b-c}{a-b-c}=\frac{8k+10k-7k}{2k-5k-7k}=\frac{11k}{-10k}=\frac{-11}{10}\)
b, Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left|y-3\right|\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow A=x^2+\left|y-3\right|+5}\ge5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3
c, xy + 3x - y = 6
<=> xy + 3x - y - 3 = 3
<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3
<=> (x - 1)(y + 3) = 3
=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)
a, Gọi A = 4a+2b−ca−b−c
Đặt a2 =b5 =c7 =k⇒{
| a=2k |
| b=5k |
| c=7k |
=>A = 4a+2b−ca−b−c =8k+10k−7k2k−5k−7k =11k−10k =−1110
b, Ta có: {
| x2≥0 |
| |y−3|≥0 |
∀x,y⇒A=x2+|y−3|+5≥5
Dấu "=" xảy ra khi {
| x2=0 |
| |y−3|=0 |
⇒{
| x=0 |
| y=3 |
Vậy MinA = 5 khi x = 0 và y = 3
c, xy + 3x - y = 6
<=> xy + 3x - y - 3 = 3
<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3
<=> (x - 1)(y + 3) = 3
=> x - 1 và y + 3 thuộc Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy các cặp (x;y) là (2;0) ; (0;-6) ; (4;-2) ; (-2;-4)
