Các câu hỏi tương tự
a) Cho \(a^m=a^n\left(a\inℚ;m,n\inℕ\right)\). Tìm các số m và n
b) Cho \(a^m>a^n\left(a\inℚ;a>0;m,n\inℕ\right)\). So sánh m và n
a, Cho \(a^m=a^n\)( a \(\in\)Q; m,n \(\in\)N) Tìm các số m và n
b, Cho \(a^m>a^n\)( a thuộc Q, a> 0; m,n thuộc N) So sánh m và n
1 tháng 10 2016 lúc 23:28
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (a,b,m,nin N;ƯCLNleft(m,nright)1) :Ta có :a^mleft(a^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)};b^nleft(b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}right)^{ƯCLNleft(m,nright)}Vìa^{frac{m}{ƯCLNleft(m,nright)}}( ; ; )b^{frac{n}{ƯCLNleft(m,nright)}}nên am ( ; ; ) bnVí dụ : So sánh 2300 và 3200Ta có :2^{300}left(2^3right)^{100}8^{100};3^{200}left(3^2right)^{100}9^{100}.Vì 8100 9100 nên 2300 3200 Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cù...
Đọc tiếp
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :
Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)
Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn
Ví dụ : So sánh 2300 và 3200
Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại
Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.
Cho a^m=a^n (a thuộc Q; m,n thuộc N) tìm các số m và n
cho a^m>a^n (a thuộc Q ; a>0;m,n thuộc N) so sánh m và n
Chứng tỏ rằng các tổng , hiệu sau không chia hết cho 10 :
\(A=98.96.94.92-91.93.95.97\)
\(B=405^n+2^{405}+m^2\left(m,n\in N;n\ne0\right)\)
1)tìm số dư khi chia A, b cho 2 biết
\(A=\left(4^n+6^n+8^n+10^n\right)-\left(3^n+5^n+7^n+9^n\right);\left(n\in N\right)\)
\(B=1995^n+1996^n+1997^n;\left(n\in N\right)\)
Cho ba số a, b, c tỉ lệ với các số m, m+n, m+2n. Chứng minh nếu n\(\ne\)0 thì ta có: \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)\(=\)\(\left(c-a\right)^2\)
Chứng minh rằng
a) \(n^3-n\)chia hết cho 6 \(\left(n\in Z\right)\)
b) \(\left(m^3n-mn^3\right)\)chia hết cho 6 \(\left(m,n\in Z\right)\)
c) \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)\)chia hết cho 6
d)\(\left(n^5-n\right)\)chia hết cho 30
e) \(\left(m^5n-mn^5\right)\)chia hết cho 30
Giúp mình với
Thanks các bạn nhiều =))
\(13.x^n\ge x^m=>\frac{1}{x^n}\le\frac{1}{x^m}\)
\(14.\frac{1}{x^n}=x^{-n}\)
\(15.\left(\frac{x}{y}\right)^{-n}=\left(\frac{y}{x}\right)^n\)
\(17.\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}\left(a,b\in Z,b\ne0\right)\)