Các câu hỏi tương tự
11 tháng 1 2021 lúc 11:00
Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\).Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2}< \frac{a}{4-bc}+\frac{b}{4-ca}+\frac{c}{4-ab}\le1\)
Cho \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}\)
\(B=\frac{2015}{1}+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+...+\frac{2}{2014}\)\(+\frac{1}{2015}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
Mong mọi người giúp đỡ
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) Chứng tỏ rằng A < 2
11 tháng 1 2021 lúc 10:57
Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng: \(\frac{a^3}{c\left(a^2+bc\right)}+\frac{b^3}{a\left(b^2+ca\right)}+\frac{c^3}{b\left(c^2+ab\right)}\ge\frac{a+b+c}{2\sqrt[3]{abc}}\)
A =\(\frac{2015+\frac{2014}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2012}{4}+\frac{2011}{5}+.....+\frac{1}{2015}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2016}}=\)
tìm A
Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác, chứng minh
\(\frac{1}{a^2+bc}+\frac{1}{b^2+ac}+\frac{1}{c^2+ab}\le\frac{a+b+c}{2abc}\)
Tính nhanh : \(\frac{2017+\frac{1}{2016}+\frac{2}{2015}+\frac{3}{2014}+...+\frac{2015}{2}+\frac{2016}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}}\)
Chứng minh: \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{98}\right)\)chia hết cho 11
Cho A=1+2+2^2+2^3+..+2^2009. Chứng minh rằng A chia hết cho 51.