Question

a) Cho a,b,c>0

Chứng tỏ rằng :M= \(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\)không là số nguyên.

b) Cho đa thức f(x)=ax² +bx+c (a,b,c là số nguyên)

CMR: Nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a,b,c đều chia hết cho 3

:)) CÁC BẠN AI PÍT GIẢI GIÙM NHA!☺☺

Answer 1

vì f(x) chia hết cho 3 với mọi x nên f(0);f(1);f(-1) chia hết cho 3
sau khi tính ta có:f(o)=c chia hết cho 3
                   f(1)=a+b+c chia hết cho 3
                   f(-1)=a-b+c chia hết cho3
Mà c chia hết cho 3 nên a+b và a-b chia hết cho 3
Suy ra : (a+b)-(a-b) chia hết cho 3
Suy ra 2b chia hết cho 3
Suy ra b chia hết cho 3
Mà a+b chia hết cho 3, b chia hết cho 3 nên a chia hết cho 3