Question

a) Cho A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20 Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2. b)tìm x, biết : (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750 c)tìm số tự nhiên x để A=x+8 x+3 Ai có bt toán nâng cao toán 6 kh1 ko ạ !

Answer 1

x+8 x+3 là số thập phân nha

Answer 2

a, 

 A = 4 + 22 + 23 + 24 + .. + 220

Đặt A1 = 22 + 23 + 24 + .. + 220

2A1 = 2.( 22 + 23 + 24 + .. + 220)

= 23 + 24 + 25 + ... + 22

2A1 - A1 = (22 + 23 + 24 + .. + 220) - (23 + 24 + 25 + ... + 22 )

A1 = 221 - 22

= 221 - 4

=> A = 4 + 221 - 4

=> A = 221

Answer 3

b,

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + .... + (x + 100) = 5750
=> 100x + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 5750 - 5050
=> 100x = 700
=> x = 700 : 100
=> x = 7 

Answer 4

a)Ta có : \(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2A=2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^3+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)

hay \(A=2^{21}+2^3-2^2-4=2^{21}+2^3-8=2^{21}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b) Ta có: \(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+...+x+100=5750\)

\(\Rightarrow100x+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)

\(\Rightarrow100x+\frac{100.101}{2}=5750\)

\(\Rightarrow100x+5050=5750\)

\(\Rightarrow100x=700\)

\(\Rightarrow x=7\)

Vậy \(x=7\)

c) Ta có : \(A=x+8=\left(x+3\right)+5\)

\(\Rightarrow\)Để \(A⋮x+3\)

thì \(\left(x+3\right)+5⋮x+3\)

mà \(x+3⋮x+3\)

\(\Rightarrow5⋮x+3\)

Vì \(x\inℕ\Rightarrow x+3\inℕ\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\){\(\pm1;\pm5\)}

Nhưng \(x\ge0\Rightarrow x+3\ge3\Rightarrow x+3=5\)

\(\Rightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

Answer 5

Câu a tui ko bt nhưng câu b đây:

(x + 1) + (x+2) + (x+3) +...+(x+100) = 5750

=x + 1+ x+2+ x+3+...+ x+100

= \(\left(100x\right)+\)SSH từ 1 đến 100 = 5750

=\(100x+\left(1+100\right).100.100:2=5750\)

= \(100x+5050=5750\)

=\(100x=5750-5050\)

\(100=700\)

\(x=700:100\)

\(x=7\)

c) 

Theo tui thì \(x=\frac{A}{9}-\frac{1}{3}\)

Answer 6

Phần c) bỏ qua nha :)

Answer 7

À tôi nhầm x+8 x+3 là phân số