Question

a. Cho A = 5 + 5² + … + 5^96. Tìm chữ số tận cùng  của A.

b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + 3 chia hết cho 3n + 6

Answer 1

câu a

 A = 5 + 5² + …… + 5⁹⁶  5A =5² + 5³ + …… + 5⁹⁶ + 5⁹⁷

 5A – A = 5⁹⁷  - 5  \(\Rightarrow\text{A = }\frac{5^{97}-5}{4}\)

Ta có: 5⁹⁷ có chữ số tận cùng là 5 \(\Rightarrow\) 5⁹⁷ – 5 có chữ số tận cùng là 0.

Vậy: Chữ số tận cùng của A là 0.

Câu b.

Có: 6n + 3 = 2(3n + 6) – 9  6n + 3  chia hết 3n + 6

 2(3n + 6) – 9 chia hết 3n + 6  9 chia hết 3n + 6 3n + 6 = ±1 ; ± 3 ;  ±9

3n + 6	- 9	- 3	- 1	1	3	9
n	- 5	- 3	- 7/3	- 5/3	- 1	1

Vậy; Với n = 1 thì 6n + 3 chia hết cho 3n + 6.