Question

a) Cho 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Qua 2 điểm thì vẽ được 1 đường thẳng. Hỏi về được bao nhiêu đường thẳng?

b) Cho 120 đường thẳng được vẽ từ m điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm m.

 

Answer 1

a) Có 25 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng nên ta có số đường thẳng tạo thành là :

\(\frac{25\cdot\left(25-1\right)}{2}=300\)( đường thẳng )

Vậy ta có thể vẽ được 300 đường thẳng 

b) Ta có số điểm là m . Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được 1 đoạn thẳng  \(n\cdot\left(n-1\right)\)( đoạn thẳng ) thì sẽ có 1 điểm được tính 2 lần 

Vậy ta có :

\(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}=120\)

\(n\cdot\left(n-1\right)=120\cdot2\)

\(n\cdot\left(n-1\right)=240\)

\(15\cdot16=240\)

Vậy \(m=15\)