Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Alice

A B C M K H

a) Chứng minh tam giác AMB=tam giác AMC

b) Bik AB=15cm, AM=12cm, tính MB

c)Vẽ MH vuông góc AB, MK vuông góc vớiAC. Chứng minh AH=AK

d) chứng minh HK//BC

Nguyễn Ngọc Huy Toàn
3 tháng 3 2022 lúc 18:41

a. Xét tam giác vuông AMB và tam giác vuông AMC, có:

AB = AC ( ABC cân )

góc B = góc C ( ABC cân )

Vậy tam giác vuông AMB = tam giác vuông AMC ( cạnh huyền.góc nhọn)

b. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABM, có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)

c. Xét tam giác vuông AHM và tam giác vuông AKM, có:

góc HAM = góc KAM ( AH là đường cao cũng là đường phân giác )

AM: cạnh chung

Vậy tam giác vuông AHM = tam giác vuông AKM ( cạnh huyền.góc nhọn )

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng ) (*)

d.(*) suy ra tam giác AHK cân tại A

Mà AM là đường phân giác => AM cũng là đường cao (1)

AM vuông với BC ( gt ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra HK//BC

 


Các câu hỏi tương tự
Alice
Xem chi tiết
Vua hải tặc
Xem chi tiết
khoa pham
Xem chi tiết
thắng nguyễn
Xem chi tiết
Thanh Thảo
Xem chi tiết
Ngân Trần
Xem chi tiết
nguyễn đăng khoa
Xem chi tiết
Trần Ngọc Minh Hoàng
Xem chi tiết
hoàng nguyễn anh thảo
Xem chi tiết