Question

Cho tam giác ABC vuông tại A  , trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB , E là điểm đối xứng với M qua D

a)  c/m E đối xứng với M qua AB                                                

b)các tứ giác AEBM , AEMC LÀ HÌNH GÌ                                           DS :AEBM la hinh thoi , AEMC la hinh binh hanh

c) cho BC=4cm .Tính chu vi tứ giác AEBM                                         DS \(P_{AEBM}=8cm\)

đ)Tam giác vuông thỏa mãn điều kiện gì để AEBM là hình vuông      DS ;Tam giác ABC vuông cân

Answer 1

a) M là trung điểm BC, D là tđ Ab => DM là đtb của tam giác ABC => DM//AC => DM vuông góc AB (AC vuông góc AB)

HAY DE VUÔNG GÓC AB. MÀ ED=DM => AB LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA EM => E ĐỐI XỨNG M QUA AB

B) AB CẮT EM TẠI D. D LÀ TRUNG ĐIỂM EM, D LÀ TRUNG ĐIỂM AB => AEBM LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

AM LÀ TRUNG TUYẾN => AM=BM=MC (VÌ CÙNG BẰNG 1/2 BC)

=> TỨ GIÁC LÀ HÌNH THOI ( HBH CÓ 2 CẠNH KỀ = NHAU )

EM=2DM. AC=2DM(T/C ĐƯỜNG TB) => EM=AC. MÀ EM//AC(CMT) => TỨ GIÁC AEMC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

C) BM=1/2 DC => BM=1/2 4=2 CM

=> CHU VI HÌNH THOI AEBM LÀ: 4+4+4+4=16 CM ( ĐÁP SỐ CỦA E NHẦM THÌ PHẢI)

D)  AEBM LÀ HÌNH VUÔNG  <=> GÓC AMB=90 => AM ĐỒNG THỜI PHẢI LÀ ĐƯỜNG CAO=> TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN

 

Answer 2

Tau no biet 

Answer 3

sai rồi ban ak

Answer 4

AM=1/2BC

=>AM=BC:2=4:2=2

Paebm=2+2+2+2=8