Question

Cho tam giác ABC  vuông tại A, góc C =30 và đường phân giác BD (D thuộc AC )

a/Tính tỉ số DA/CD

b/ cho AB =12.5cm . Tính chu vi và diện tích tam giác  ABC

Answer 1

giả thế nào ấy

Answer 2

chịu thôi chị ơi toán 8 thì sao đây

Answer 3

a) + Δ ABC vuông tại A, có \(\widehat{C}=30^o\)

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}BC\)

(Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc 30o bằng một nửa cạnh huyền)

+ Δ ABC có BD là phân giác của \(\widehat{B}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{BC}=\frac{AB}{BC}\)( tc đường phân giác )

MÀ \(AB=\frac{1}{2}BC\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{1}{2}\)

b) AB = 12,5cm ⇒ BC = 2AB = 2.12,5 = 25cm

Áp dụng định lí Py- ta- go vào tam giác ABC ta có:

AB² + AC² = BC² nên AC² = BC² - AB²

^{\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{25^2-12,5^2}=12,5\sqrt{3}\approx21,65cm\)}

+ Chu vi tam giác ABC là :

\(P=AB+BC+CA=12,5+25+12,5\sqrt{3}=37,5+12,5\sqrt{3}\)

+ Diện tích tam giác ABC là :

\(S=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.12,5.12,5\sqrt{3}\approx135,32\left(cm^2\right)\)