Các câu hỏi tương tự
1. a,b>0, a+b<=1. tìm min P= 1/(a^3+b^3)+1/a^2b+ab^2 ( Dùng BĐT cộng mẫu cho 3 số)
2. a,b,c>0, a^2+b^2+c^2>=1. tìm min P= a+b+c+1/abc
3. x,y,z>0, 1/x+1/y+1/z=4. tìm min P= 1/(2x+y+z)+1/(x+2y+z)+1/(x+y+2z)
Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 Tìm Min:
\(A=\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1+y^2}+\sqrt{1+z^2}+3\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\right)\)
Tìm min,max của P=xyz biết A= \(\frac{8-x^2}{16+x^4}+\frac{8-y^2}{16+y^4}+\frac{8-z^2}{16+z^4}\ge0.\)
Cho a;b;c >0 thỏa mã \(a+b+c\le3\)Tìm min P \(=\left(3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\left(3+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\left(3+\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right)\)
7 tháng 2 2022 lúc 18:07
Luyện tập tiếp nhé?a) Cho x,y,z0thỏa mãn x+y+z2. Tìm GTLN của Psqrt{2x+yz}+sqrt{2y+zx}+sqrt{2z+xy}b) Cho x,y,z0thỏa mãn x+y+z2. Tìm GTNN của Afrac{x^2}{y+z}+frac{y^2}{z+x}+frac{z^2}{x+y}c) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c3. Tìm GTNN của Sfrac{a+1}{b^2+1}+frac{b+1}{c^2+1}+frac{c+1}{a^2+1}
Đọc tiếp
Luyện tập tiếp nhé?
a) Cho \(x,y,z>0\)thỏa mãn \(x+y+z=2\). Tìm GTLN của \(P=\sqrt{2x+yz}+\sqrt{2y+zx}+\sqrt{2z+xy}\)
b) Cho \(x,y,z>0\)thỏa mãn \(x+y+z=2\). Tìm GTNN của \(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
c) Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a+b+c=3\). Tìm GTNN của \(S=\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\)
24 tháng 5 2022 lúc 21:27
1. Cho \(\left\{{}\begin{matrix}x,y,z>0\\x+y+z=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tìm min \(C=\sqrt[3]{x+3y}+\sqrt[3]{y+3z}+\sqrt[3]{z+3x}\)
2. Với a,b,c là đô dài 3 cạnh 1 tam giác
Chứng minh: \(\sqrt[3]{a+b-c}+\sqrt[3]{b+c-a}+\sqrt[3]{c+a-b}\le\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z=1 . Tìm MinP = ∑ \(\dfrac{1}{x+y+1}\)
Cho x,y,z>0 và x+y+z =1 . Tìm Min A = ∑ \(\dfrac{x}{y^2+x^2+1}\)
BĐT+TÌM CỰC TRỊ
1.Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz >= x+y+z+2. Tìm Max x+y+z?
2.Cho x,y,z t/m xy+yz+zx=4. Tìm Min A=x^4+y^4+z^4
3. Cho a,b,c với a>c;b>c>0. CMR: \(\sqrt{c\left(a+c\right)}+\sqrt{c\left(b-c\right)}
a, Cho x, y, z > 0 \(\in[0,1]\). Chứng minh:
\(\dfrac{x}{yz+1}+\dfrac{y}{xz+1}+\dfrac{z}{xy+1}< 2\)
b, x, y, z > 0 : xyz = 1. Chứng minh:
\(\dfrac{1}{x^2+2y+3}+\dfrac{1}{y^2+2z^2+3}+\dfrac{1}{z^2+2x^2+3}\le2\)
Bai1 : Tim max voi x thuoc [1;3]
F(x) = (x-1)(3-x)
G(x)=(2x-1)(3-x)
Bai2: cho a,b>0 thoa man 4/a+1/b=1
Tim min p=a+b
Bai3: cm Voi moi a>0 ta co a^2(1-2a)<=1/27
Bai4: cho a,b,c >0 tm ab+bc+ca=3
Cm a^3+b^3+c^3>=3
Bai5: x,y,z>0 tm xyz=1
Cm x^2\1+y +y^2\1+z + z^2\1+x