Question

A= (-7)+(-7)^2+......+(-7)^2006+(-7)^2007

Answer 1

Nhân - 7 vào 7 vế của A , ta được :

- 7A = - 7.[ ( - 7 ) + ( - 7 )² + ( - 7 )³ + ..... + ( - 7 )²⁰⁰⁶ + ( - 7 )²⁰⁰⁷ ]

=> - 7A = ( - 7 )² + ( - 7 )³ + ( - 7 )⁴ + ..... + ( - 7 )²⁰⁰⁷ + ( - 7 )²⁰⁰⁸

Lấy biểu thức - 7A trừ A , ta được :

- 7A - A = [ ( - 7 )² + ( - 7 )³ + ( - 7 )⁴ + ..... + ( - 7 )²⁰⁰⁷ + ( - 7 )²⁰⁰⁸ ] - [ ( - 7 ) + ( - 7 )² + ( - 7 )³ + ..... + ( - 7 )²⁰⁰⁶ + ( - 7 )²⁰⁰⁷ ]

=> - 8A = ( - 7 )²⁰⁰⁸ - ( - 7 )

=> A = [ ( - 7 )²⁰⁰⁸ - ( - 7 ) ] : ( - 8 )

Answer 2

=>(-7)A=(-7)^2+(-7)^3+...+(-7)^2007+(-7)^2008

=>A-(-7)A=(-7)-(-7)^2008

=>8A=(-7)-(-7)^2008

=>A=[(-7)-(-7)^2008]:8=-7/8-(-7)^2008/8

=>A=1/8.[(-7)-(-7)^2008]