Question

a) /5x-4/=4-5x

b) /x+3/+/x-3/=7-x

Answer 1

Th1: 5x-4>=0<=>x>=\(\frac{4}{5}\)phương trình trở thành: 5x-4=4-5x

<=>10x=8

<=>x=\(\frac{4}{5}\)(TM)

Th2 : 5x-4<0<=>x<\(\frac{4}{5}\)phương trình trở thành

 4-5x=4-5x

<=>x=0(TM)

Vậy x=0;x=4,5 là nghiệm của phương trình

\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\end{cases}}\)

Answer 2

\(a)\) \(\left|5x-4\right|=5-5x\)

+) Nếu \(5x-4\ge0\)\(\Rightarrow\)\(5x\ge4\)\(\Rightarrow\)\(x\ge\frac{4}{5}\) ta có : 

\(5x-4=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+5x=4+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(10x=8\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{4}{5}\) ( nhận ) 

+) Nếu \(5x-4< 0\)\(\Rightarrow\)\(5x< 4\)\(\Rightarrow\)\(x< \frac{4}{5}\) ta có : 

\(-\left(5x-4\right)=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-5x+4=4-5x\)

\(\Leftrightarrow\)\(-5x+5x=4-4\)

\(\Leftrightarrow\)\(0=0\)  ( nhận ) 

Vậy \(x=\frac{4}{5}\) hoặc \(x< \frac{4}{5}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Answer 3

x		\(\frac{4}{5}\)
5x-4	-	0	+

+) Nếu  \(x\ge\frac{4}{5}\Leftrightarrow|5x-4|=5x-4\)

\(pt\Leftrightarrow5x-4=4-5x\)

\(\Leftrightarrow5x+5x=4+4\)

\(\Leftrightarrow10x=8\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\left(tm\right)\)

+) Nếu \(x< \frac{4}{5}\Leftrightarrow|5x-4|=4-5x\)

\(pt\Leftrightarrow4-5x=4-5x\)

\(\Leftrightarrow0=0\)

\(\Rightarrow\) phương trình có tập nghiệm đúng với mọi  \(x< \frac{4}{5}\)

Vậy ....

Answer 4

x		-3		3
x+3	-	0	+	\(|\)	+
x-3	-	\(|\)	-	0	+

+) Nếu \(x\le-3\Leftrightarrow|x+3|=-x-3\)

                                    \(|x-3|=3-x\)

\(pt\Leftrightarrow-x-3+3-x=7-x\)

\(\Leftrightarrow-x=7\)

\(\Leftrightarrow x=-7\left(tm\right)\)

+) Nếu \(-3< x< 3\Leftrightarrow|x+3|=x+3\)

                                            \(|x-3|=3-x\)

\(pt\Leftrightarrow x+3+3-x=7-x\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

+) Nếu  \(x\ge3\Leftrightarrow|x+3|=x+3\)

                               \(|x-3|=x-3\)

\(pt\Leftrightarrow x+3+x-3=7-x\)

\(\Leftrightarrow3x=7\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\) ( loại )

Vậy ...