a,
ta có công thức \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
áp dụng công thưc vào bài ta có \(4^2+5^2+6^2+...+89^2=\frac{89.\left(89+1\right)\left(2.89+1\right)}{6}-1^2-2^2-3^2\)
\(=\frac{89.90.179}{6}-1-4-9\)
\(=\frac{1433790}{6}-1-4-9\)
\(=238965-1-4-9\)
\(=238951\)
b, ta có công thức \(1.2+2.3+3.4+...+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
áp dụng vào bài ta có \(4.5+5.6+...+89.90=\frac{89.90.91}{3}-\frac{3.4.5}{3}\)
\(=\frac{728910}{3}-\frac{60}{3}\)
\(=242970-20\)
\(=242950\)
