Ja Jung Seong

 A= 31n +11n

Chứng minh A chia hết cho 6

giải thích tại sao lại như vậy lun nha các bn

 

 

emily
25 tháng 7 2018 lúc 19:55

Ta có : A = \(31n^3+11n\)\(=31n^3-n+12n\)\(=n.31\left(n^2-1\right)+12n\)\(=31.n\left(n-1\right).\left(n+1\right)+12n\)

Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp 

nên (n-1).n.(n+1) chia hết cho 6

=> (n-1).n.(n+1).31 chia hết cho 6

Và 12n chia hết cho 6             

 =>31 (n-1).n.(n+1) + 12n  chia hết cho 6

vậy A chia hết cho 6


Các câu hỏi tương tự
Châu Nguyễn Tố Trinh
Xem chi tiết
khanh ly
Xem chi tiết
Hoàng Minh Thu
Xem chi tiết
Luom
Xem chi tiết
Thịnh Nguyễn Vũ
Xem chi tiết
Ngô Thành Nam
Xem chi tiết
Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Mai
Xem chi tiết