Chọn D.
Hàm số 1 2 - x xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.
Tập xác định của hàm số là S = ( - ∞ ;2).
Chọn D.
Hàm số 1 2 - x xác định khi 2 - x > 0 ⇒ x < 2.
Tập xác định của hàm số là S = ( - ∞ ;2).
Cho a,b,c,d,e là các số thực. Chứng minh rằng:
1) \(a^4+b^4+c^4+1\ge2a\left(a^2b-a+c+1\right)\)
2) \(a^2\left(1+b^2\right)+b^2\left(1+c^2\right)+c^2\left(1+a^2\right)\ge6abc\)
3) \(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
tam giác ABC có \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{m_b}{m_a}\ne1\). tìm hệ thức đúng
A) \(b^2+c^2=2a^2\) B) \(a^2+c^2=2b^2\)
C) \(a^2+b^2=2c^2\) D) \(2a^2+b^2=c^2\)
Cho a,b,c là các số thực bất kì, chứng mình rằng:
\(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2\ge a\left(b+c+d+e\right)\)
Cho tam giác ABC có diện tích là S. BC = a, AC = b, AB = c. G là trọng tâm tam giác. Chứng minh rằng:
a/ \(cotA=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{4S}\)
b/ \(cotA+cotB+cotC=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{4S}\)
c/ \(GA^2+GB^2+GC^2=\dfrac{1}{3}\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
d/ \(b^2-c^2=a\left(b.cosC-c.cosB\right)\)
1) Cho a, b, c ∈ [0;1] và a + b + c = 2. CMR ab + bc + ca ≥ 2abc + \(\dfrac{20}{27}\)
2) Cho a, b, c ∈ [1;3] và a + b + c = 6. CMR a3 + b3 + c3 ≤ 36
3) Cho các số dương a, b, c, d thoả mãn a + b + c + d = 4. CMR \(\dfrac{a}{1+b^2}+\dfrac{b}{1+c^2}+\dfrac{c}{1+d^2}+\dfrac{d}{1+a^2}\) ≥ 2
Cho các số thực a. b, c, d thỏa mãn a^2 + b^2 - 2a +4b + 1 = 0 và 2c - d + 1 = 0. tìm giá trị nhỏ nhất của biêu thức P= (a-c)^2 + (b-d)^2
Hi :D
Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và mình post lên đây nhầm mong muốn các bạn đóng góp lời giải của mình vào
Câu 1:
Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{4a^2-2a+1}+\frac{1}{4b^2-2b+1}+\frac{1}{4c^2-2c+1}\ge1\left(\cdot\right)\)
Câu 2:
Với a,b,c là các số thực dương và \(abc=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\sqrt{4a^2+a+4}}+\frac{1}{\sqrt{4b^2+b+4}}+\frac{1}{\sqrt{4c^2+c+4}}\le1\left(\cdot\cdot\right)\)
Câu 3:
Với a,b,c,d là các số thực dương và \(\frac{1}{a+3}+\frac{1}{b+3}+\frac{1}{c+3}+\frac{1}{d+3}=1\).Chứng minh rằng:
\(\frac{a}{a^2+3}+\frac{b}{b^2+3}+\frac{c}{c^2+3}+\frac{d}{d^2+2}\le1\left(\cdot\cdot\cdot\right)\)
Câu 4:
Với a,b,c,d thõa mãn điều kiện \(a+b+c+d=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}\),Chứng minh rằng:
\(2\left(a+b+c+d\right)\ge\sqrt{a^2+3}+\sqrt{b^2+3}+\sqrt{c^2+3}+\sqrt{d^2+3}\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)
Câu 5:
Với a,b,c là các số thực không âm.Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2-bc}{2a^2+b^2+c^2}+\frac{b^2-ca}{a^2+2b^2+c^2}+\frac{c^2-ab}{a^2+b^2+2c^2}\ge0\left(\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\right)\)
Continue...
Tìm tất cả các tập con, các tập con gồm hai phần tử của các tập hợp sau:
a) A = { 1; 2 }
b) B = { 1; 2; 3 }
c) C = { a; b; c }
d) D = { \(x\in R\) | \(2x^2-5x+2=0\) }
[1] Tập hợp A = { x ∈ N * | -3<x\(\le2\) } bằng với tập hợp nào sau đây?
A. B = { 0; 1; 2 } B. C = { -3; -2; -1; 0; 1; 2 } C. D = { -2; -1; 0; 1; 2 } D. E = { 1;2 }
Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD có độ dài các cạnh là a,b,c,d. CMR: \(S\le\frac{a^2+b^2+c^2+d^2}{2}\)