Ta có A=\(1+2+2^2+...+2^{200}\) =\(\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^{\text{4}}+2^5\right)+...+\left(2^{198}+2^{199}+2^{200}\right)\) =\(7+2^3.7+...+2^{200}.7\) =\(7\left(1+2^3+...+2^{200}\right)\) \(⋮7\) Vậy A\(⋮7\) CHÚC BẠN HOK TỐT (cho mik 1 k)
a = 1 + 2 x ( 1 + 2 + 2 mũ 2) + ......+ 2 mũ 98 x ( 1 + 2 + 2 mũ 2 )
a = 1 + 2 x 7 +.....+ mũ 98 x 7
a = 1 + 7 x ( 2 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 98)
do 1 chia 7 dư 1 và 7 x ( 2 + 2 mũ 4 + ....+ 2 mũ 98) chia hết 7
suy ra a chia 7 dư 1
Sorry bạn mik nhầm: BẮT ĐẦU TỪ DÒNG THỨ 3 TRỞ ĐI BẠN THAY \(2^{200}\)THÀNH \(2^{198}\)NHA
Nhóm cặp 3 số hạng liền nhau, ta có:
a=(1+2+4)+(2 mũ 3 +2 mũ 4+2 mũ 5)+...+(2 mũ 198+2 mũ 199+2 mũ 200 )
a=7 + 2 mũ 3 x ( 1+2+4)+...+2 mũ 198 x ( 1+2+4 )
a=7+ 2 mũ 3 x7 +... + 2 mũ 198 x 7
a=7x ( 1+ 2 mũ 3 +... + 2 mũ 198 )
mà số nào nhân cho 7 cũng sẽ chia hết cho 7
suy ra a=1+2+2 mũ 2 + ... + 2 mũ 200 chia hết cho 7
chúc bạn học tốt
\(a=1+2+2^2+...+2^{200}\)
\(=\left(1+2+2^2\right)+...+2^{198}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\left(1+...+2^{198}\right)=7\left(1+...+2^{198}\right)⋮7\)
Vậy ta có đpcm
