Question

A= 1²⁰¹⁶+2²⁰¹⁶+3²⁰¹⁶+...+2015²⁰¹⁶+ 2016²⁰¹⁶

Chứng minh rằng A không phải số chính phương

(giải đầy đủ)

Làm xong trong trưa nay mik sẽ cho cực nhiều tik

 

Answer 1

Ta có::

2016 có dạng 4k

Ta xét 10 số đầu

1²⁰¹⁶+2²⁰¹⁶+3²⁰¹⁶+4²⁰¹⁶+5²⁰¹⁶+6²⁰¹⁶+7²⁰¹⁶+8²⁰¹⁶+9²⁰¹⁶+10²⁰¹⁶=(....1)+(....6)+(...1)+(....6)+(....5)+(....6)+(....1)+(.....6)+(....1)+(....0)

=(....3)

Các nhóm sau cũng có tận cùng như vậy:

Ta chia A thành: 201 nhóm như sau:

(1²⁰¹⁶+2²⁰¹⁶+3²⁰¹⁶+4²⁰¹⁶+5²⁰¹⁶+6²⁰¹⁶+7²⁰¹⁶+8²⁰¹⁶+9²⁰¹⁶+10²⁰¹⁶)+(11²⁰¹⁶+12²⁰¹⁶+13²⁰¹⁶+14²⁰¹⁶+15²⁰¹⁶+16²⁰¹⁶+17²⁰¹⁶+18²⁰¹⁶+19²⁰¹⁶+20²⁰¹⁶)+.....+2011²⁰¹⁶+2012²⁰¹⁶+2013²⁰¹⁶+2014²⁰¹⁶+2015²⁰¹⁶+2016²⁰¹⁶=(....3)201+(...1)+(...6)+(....1)+(....6)+(...5)+(...6)

=(.....3)+(.....8)+(....1)+(....6)=(....8)

có chữ số tận cùng là 8 nên ko là số chính phương (ĐPCM)

Vậy A ko là số chính phương

Answer 2

Lam Giang -6C