Tính giá trị biểu thức:
a) A = (100 - 1) . (100 - 2) . (100 - 3).....(100 - n) với n \(\in\)N* và tích trên có đúng 100 thừa số.
b) B = 13a + 19b +4a - 2b với a + b = 100
1) Số chính phương là gì ?( 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 199 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ? ( 0 + 2 + 4 + 6 + ... + 198 ) có phải là số chính phương không ? Vì sao ?
2) Giai thừa là gì ? ( 1 . 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ? Tính tích đã cho và cho biết nó có phải là một số phương không ? Vì sao ? ( 2 . 3 . 4 . ... . 100 ) có phải là giai thừa không ? Vì sao ?
3) Tìm x biết :
x \(\in\) N
x \(\in\) ƯC( 100 ; 500 )
x \(\in\) BC( 10 ; 25 )
câu 4 a) viết tập hợp M các số x là bội của 3 và thỏa mãn : 90 < hoặc bằng x < hoặc bằng 100
b) viết tập hợp N các số x là bội của 5 và thỏa mãn : 90 < hoặc bằng x < hoặc bằng 100
c)
bài 1
a) cho B = \(\frac{1}{2}+\frac{3}{2^2}+\frac{7}{2^3}+...+\frac{2^{100}-1}{2^{100}}\). Chứng minh B >99
b)chứng minh \(\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)...\left(2n\right)⋮2^n\)với n nguyên dương
c) cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^3 + cx + d . với f(0) và f(1) là các số lẻ. CMR f(x) không có nghiệm là số nguyên.
tìm số nguyên x biết
(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=(1-x)+(2-x)+(3-x)+..+(100-x)
1.gÍA trị nhỏ nhất của A=x^4+2x^2-7 là
2.Biết đồ thị hàm số y=ax đi qua điểm M=(1;5).Vậy a =
3.Cho c =\(\frac{1}{100}-\frac{1}{100\cdot99}-\frac{1}{99\cdot98}-.........................-\frac{1}{3\cdot2}-\frac{1}{2.1}\)
Tính 50C =
4.Cho x-y =9 Giá trị của biểu thức B=\(\frac{4x-9}{3x+y}-\frac{4y+9}{3y+x}\) (với x khác -3y;y khác -3x )
Mọi n` chỉ cần cho đáp án đúng 100 %
Cảm ơn mọi n`
Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao?
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 10 |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{100^x}{100^x+10}$. Chứng minh rằng : nếu a, b là hai số thỏa mãn : $a+b=1$ thì $f(a)+f(b)=1$.
Cách so sánh 2 lũy thừa am và bn (\(a,b,m,n\in N;ƯCLN\left(m,n\right)>1\)) :
Ta có :\(a^m=\left(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)};b^n=\left(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\right)^{ƯCLN\left(m,n\right)}\)
Vì\(a^{\frac{m}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)(< ; > ; =)\(b^{\frac{n}{ƯCLN\left(m,n\right)}}\)nên am (< ; > ; =) bn
Ví dụ : So sánh 2300 và 3200
Ta có :\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100};3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\).Vì 8100 < 9100 nên 2300 < 3200
Chú ý : - Cách trên chỉ đúng với a,b tự nhiên vì trong 2 lũy thừa cùng cơ số,lũy thừa có số mũ lớn hơn chưa chắc lớn hơn và ngược lại
Ví dụ : (-3)2 > (-3)3 nhưng 2 < 3 ;\(\left(\frac{1}{3}\right)^2>\left(\frac{1}{3}\right)^3\)nhưng 2 < 3
- Lũy thừa với số mũ nguyên âm hiếm dùng tới nên ko đề cập ở đây.