Question

86. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}=100^o.\)Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD=BC. Tính \(\widehat{CBD}\)

Answer 1

Vẽ tam giác đều ADM (M,B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AD)

Tam giác ABC cận tại A góc A  => góc B = góc C =  40^o

Góc BAM = 40^o

Tam giác ABC=tam giác BAM(c.g.c)

=> AC=BM (2 cạnh tương ứng)

Lại có AB=AC

=> BM=AC

Dễ dàng chứng minh 

Tam giác ABD=Tam giác BMD(c.c.c)

Suy ra góc ADB = góc MDB =  \(\frac{60^0}{2}\)= 30^o

Lại có góc CBD = góc BCA -góc CDB = 40 - 30 = 10^o
 

Answer 2

Vẽ tam giác đều ADM (M,B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

\(\Delta ABC\)cân tại A, \(\widehat{A}\)= 100^o => \(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)

\(\widehat{BAM}\)= 100^o - 60^o = 40^o

\(\widehat{ABC}\)và \(\widehat{BAM}\)( = 40^o) ; AB chung

\(\Delta ABC=\Delta BAM\left(c-g-c\right)\)

=> AC = BM 

Có AC = AB (gt)

=> BM = BA

\(\Delta ABD=\Delta MBD\left(c-c-c\right)\)

=> \(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)

Xét \(\Delta CBD\)có \(\widehat{BCA}\)là góc ngoài

=> \(\widehat{BCA}=\widehat{CBD}+\widehat{D_1}\)

=> \(\widehat{CBD}=40^o-30^o=10^o\)

Answer 3

Mjnh nói 1 cách vẽ hình fụ nhá, còn đâu bạn tự làm nha

Vẽ tam giác đều ADM(M,B cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AD)

Tam giác AbC cận tại A: góc A bằng 100 nên góc B bằng góc C = 40

góc BAM=40

Tam giác ABC=tam giác BAM(c.g.c)(Cái này dễ bạn chịu khó tự chứng minh nha ^^)

Suy ra AC=BM

Lại có AB=AC

Nên BM=AC

Dễ dàng chứng minh 

Tam giác ABD=Tam giác BMD(c.c.c)

Suy ra góc ADB=góc MDB=60/2=30

lại có gócCBD=gócBCA-góccDB=40-30=10

P/s Còn 1 cách nữa bạn tự vẽ rồi nghĩ hướng nhá

Là vẽ tam giác đề ABN(N;D cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AB)