Ta có: 72013+82014+92015=72012\(\times\)7+82012\(\times\)82+92012\(\times\)93
=(74)503\(\times\)7+(84)503\(\times\)64+(94)503\(\times\)729
=(...1)503 \(\times\)7+(...6)503\(\times\)64+(...1)503\(\times\)729
=(...1)\(\times\)7+(...6)\(\times\)64+(...1)\(\times\)729
=(...7)+(...4)+(...9)=(...0)\(⋮\)10
Vậy 72013+82014+92015\(⋮\)10
chứng minh rằng
1. (10^10 +10^16+ 10^17)chia hết cho 555
2.(84^7- 27^9 -9^13) chia hết cho 15
3. (5^7-5^6+5^5)chia hết cho 21
4. (7^6+7^5-7^4) chia hết cho 77
5.(4^13+ 32^5-8^8) chia hết cho 5
6.(2006^1000 +2006^999) chia hết cho 2007
7.(43^43 -17^17) chia hết cho 10
8. (7^1000- 3^1000) chia hết cho 10
9( 3^2016 +3^ 2015 - 3^2014)chia hết cho 11
10.(36^36 -9^10)chia hết cho 45
Bài 1. Chứng minh
a, 10^ 2020 + 10^ 2021 + 10^ 2022 chia hết cho 222
b, 81^ 7 – 27^ 9 – 9^ 13 chia hết cho 45
c, 10^ 6 – 5 ^7 chia hết cho 59
d, 24^ 54 .54^ 24 .2^ 10 chia hết cho 72 ^63
e,3^ n+2 – 2^ n+2 + 3^ n – 2 ^n chia hết cho 10;
f, 3^ n+3 + 3^ n+1 + 2^ n+3 + 2^ n+2 chia hết cho 6
Bài 2.
a, Cho A = 1 + 2 + 2 ^2 + 2 ^3 + ...+ 2^ 99 . Chứng tỏ A chia hết cho 3; A chia 7 dư 1.
b, Cho B = 2 + 2^ 2 + 2^ 3 + ...+ 2^ 99 + 2^ 100 . Hỏi A có chia hết cho 6 không?
Bài 3. Cho A = 9^ 7 + 3^ 13 + 2. Hỏi A có chia hết cho 10 không?
chứng minh rằng :
a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60
CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A chia hết cho 5
chứng minh rằng :
a) 7^6+7^5- 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 22^2
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 24^54 .54^24 . 2^10 chia hết cho 72^63
cho A= 2+2^2+2^3+.......+2^60
CTR: A chia hết cho 3 , A chia hết cho 7 , A chia hết cho 5
chứng minh rằng a;8^102-2^102 chia hết cho 10
b;17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
c;12^1980-2^1000 chia hết cho 10
d;19^1981+11^1980 chia hết cho 10
CMR
a, 7^6+7^5-7^4 chia hết cho 55
b, 81^7-27^9+3^29 chia hết cho 33
c, 8^12-2^33-2^30 chia hết cho 55
d, 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 555
e, 9^11-9^10-9^9/639 thuộc N
f, 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45
g, (36^36 - 9^2000)chia hết cho 45
h, 24^54*54^24*2^10 chia hết cho72^63
Chứng minh rằng :
a/ 8^7 - 2^18 chia hết cho 14
b/ 10^6 - 5^7 chia hết cho 59
c/ 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55
d/ 16^5 + 2^15 chia hết cho 33
e/ 36^36 - 9^10 chia hết cho 45
f/ 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405
g/ 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10
h/ ( 2^10 + 2^11 + 2^12 ) : 7 là một số tự nhiên
i/ 313^5.299 - 313^6.36 chia hết cho 7
1. Cho 3.a +2.b chia hết cho 17
chứng minh rằng : 10.a +b chia hết cho 17
2.Cho a = 5.b chia hết cho 17
chứng minh rằng: 10.a +b chia hết cho 17
10 mũ 10+14 chia hết cho 6
10 mũ 50+ 5 chia hết cho15
10 mủ 200006+8 chia hết cho72
Chứng minh rằng:
a,7^6+7^5-4^4 CHIA HẾT cho 11
b, 10^9+10^8+10^7chia hết cho 222
c, 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45
d 24^54 x 54^24 : 2^10 chia hết cho 72^36
