Question

7. Tìm x

a. |2x-5|+3x=12                                       b. |x+1|+|x+2|+|x+3|=4x

c. |x²+|x+2||=x²+3                                   d. |x²-3|=6

Answer 1

Lời giải:

a.

$|2x-5|=12-3x$

Nếu $x\geq \frac{5}{2}$ thì $2x-5=12-3x$

$\Leftrightarrow x=3,4$ (thỏa mãn)

Nếu $x< \frac{5}{2}$ thì: $5-2x=12-3x$

$\Leftrightarrow x=7$ (loại)

Vậy......

b.

$4x=|x+1|+|x+2|+|x+3|\geq 0$

$\Rightarrow x\geq 0$

Do đó: $|x+1|+|x+2|+|x+3|=(x+1)+(x+2)+(x+3)=3x+6$

Vậy: $3x+6=4x$

$\Leftrightarrow x=6$ (thỏa mãn)

c.

$|x^2+|x+2||=x^2+3$

$\Leftrightarrow x^2+|x+2|=x^2+3$
$\Leftrightarrow |x+2|=3$

$\Leftrightarrow x+2=3$ hoặc $x+2=-3$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=-5$

d.

$|x^2-3|=6$

$\Leftrightarrow x^2-3=6$ hoặc $x^2-3=-6$

$\Leftrightarrow x^2=9$ (chọn) hoặc $x^2=-3< 0$ (loại)

$\Leftrightarrow x=\pm 3$