Question

7 rổ có số quả là 45 ; 56 ; 60 ; 66 ; 75 ; 82 ; 92 quả. Bán 6 rổ thì còn lại 1 rổ trứng gà. Trong số trứng đã bán thì số trứng vịt gấp 3 lần trứng gà. Hỏi lúc đầu mỗi loại có bao nhiêu quả

Answer 1

Ban đầu có tổng số trứng là: 

\(45+56+60+66+75+82+92=476\)(quả) 

Nếu số trứng gà đã bán là \(1\)phần thì số trứng vịt đã bán là \(3\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+3=4\)(phần) 

Do đó số trứng đã bán là một số chia hết cho \(4\).

Có \(476=119\times4\)chia hết cho \(4\) nên rổ trứng còn lại cũng chứa số trứng chia hết cho \(4\).

Trong các rổ có các rổ chứa \(56,60,92\)trứng là chứa số trứng chia hết cho \(4\).

Trường hợp 1: rổ còn lại chứa \(56\)trứng. 

Tổng số trứng đã bán là: 

\(476-56=420\)(trứng) 

Số trứng gà đã bán là: 

\(420\div4\times1=105\)(trứng) 

Ta thấy \(45+60=105\)nên hai rổ trứng gà là hai rổ chứa \(45,60\)trứng. Các rổ còn lại chứa trứng vịt. 

Trường hợp 2: rổ còn lại chứa \(60\)trứng. 

Tổng số trứng đã bán là: 

\(476-60=416\)(trứng) 

Số trứng gà đã bán là: 

\(416\div4\times1=104\)(trứng) 

Ta thấy không có hai rổ nào có tổng số trứng bằng \(104\)nên không thỏa mãn. 

Trường hợp 3: rổ còn lại chứa \(92\)trứng. 

Tổng số trứng đã bán là: 

\(476-92=384\)(trứng) 

Số trứng gà đã bán là: 

\(384\div4\times1=96\)(trứng) 

Ta thấy không có hai rổ nào có tổng số trứng bằng \(96\)nên không thỏa mãn. 

Vậy lúc đầu số trứng gà là: 

\(105+56=161\)(trứng) 

Số trứng vịt lúc đầu là: 

\(476-161=315\)(trứng)