Câu hỏi của Nguyễn Trần Đăng Khôi

Question

6a5, môn toán của tôi không bao giờ sai nhưng chỉ có bài này cô cho tôi làm bài này à hơi khó 1 tí !

S=1+2+22+23+...+229

Cmr S chia hết cho 7

Và câu bài toán tiếp theo đây:

2x+1+2x.3=320 hãy tính...

Võ Ngọc Phương · Accepted Answer

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}$

$S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)$

$S=7+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}.\left(1+2+2^2\right)$

$S=7+2^3.7+...+2^{27}.7$

$S=7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)$

Vì $7⋮7$ nên $7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7$

Vậy $S⋮7$

______

$2^{x+1}+2^x.3=320$

$=>2^x.2+2^x.3=320$

$=>2^x.\left(2+3\right)=320$

$=>2^x.5=320$

$=>2^x=320:5$

$=>2^x=64=2^6$

$=>x=6$

$#NqHahh$

$#Nulc`$Câu trả lời: $S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}$