Xét \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{PQR}=\widehat{SPR}=59\\\widehat{PRQ}=\widehat{SRP}=61\\\widehat{RPQ}=\widehat{RSP}=60\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta PQR\)đồng dạng \(\Delta SPR\)
\(\frac{PQ}{SP}=\frac{PR}{SR}=\frac{QR}{PR}\)
Trong \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)cạnh PR trong \(\Delta SPR\)ứng với góc 60 còn trong tam giác còn lại ứng với góc 59 nên
\(\Delta PQR>\Delta SPR\)
=> cạnh lớn nhất trong \(\Delta PQR\)sẽ là đoạn thẳng dài nhất
Hay đoạn thẳng dài nhất là PQ (ứng với góc 61)
\(\widehat{PRQ}=180^0-60^0-59^0=61^0;\widehat{RPS}=180^0-60^0-61^0=59^0\)
\(\Delta PQR,\Delta SPR\)có\(\widehat{P}=\widehat{S}\left(=60^0\right);\widehat{PRQ}=\widehat{SRP}\left(=61^0\right)\)
\(\Rightarrow\Delta PQR,\Delta SPR\)đồng dạng (g - g)\(\Rightarrow\frac{PQ}{QR}=\frac{SP}{PR}\Rightarrow PQ.PR=SP.QR\left(1\right)\)
Theo định lí "Trong 2 góc của 1 tam giác,cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn",ta có :
\(\Delta PQR\)có :\(\widehat{PRQ}>\widehat{QPR}>\widehat{Q}\)(610 > 600 > 590)\(\Rightarrow PQ>QR>PR\left(2\right)\)
Tương tự với\(\Delta SPR\),ta có PS > PR > SR.Xét 2 cạnh lớn nhất của mỗi tam giác PQ và PS,từ (1) và (2),ta có SP < PQ
Vậy PQ là đoạn thẳng dài nhất.
NhấT thì ko có
PQ=PS DÀI hơn hai cái còn lại hihi
_mới nhìn thì tớ cũng nghĩ PR là cạnh dài nhất [-_-]
@ Alibaba
\(\Delta PQR=\Delta PRS\)chung minh don gian.
PQ=PS lon nhat
minh nghi la cau do meo " goi la nhat "1" ko the co 2 cai nhat)"
PS=PQ > hai cai con lai
học lớp 8 ko chứng minh được 2 tam giác bằng nhau về học lớp 5 đi @phan thanh tinh
ngonhuminh: nếu bạn quan sát kỹ sẽ thấy 2 tam giác này đồng dạng chứ không bằng nhau. Đọc kỹ bài làm của mình nhé
Alibaba chuan
minh sai roi xin loi tat ca moi nguoi]
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>ΔPQRvà ΔSPRcó
{
^PQR=^SPR=59 |
^PRQ=^SRP=61 |
^RPQ=^RSP=60 |
⇒ΔPQRđồng dạng ΔSPR
PQSP =PRSR =QRPR
Trong ΔPQRvà ΔSPRcạnh PR trong ΔSPRứng với góc 60 còn trong tam giác còn lại ứng với góc 59 nên
ΔPQR>ΔSPR
=> cạnh lớn nhất trong ΔPQRsẽ là đoạn thẳng dài nhất
Hay đoạn thẳng dài nhất là PQ (ứng với góc 61)