Question

6) Tính giá trị biểu thức:a) Tìm nguyên để:

A=\(\frac{2n+5}{n-1}nguyên\)

b)CMR phân số:

\(\frac{30n+27}{15n+13}\)tối giản

Answer 1

a, \(A=\frac{2n+5}{n-1}=\frac{2n-2+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+7}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=2+\frac{7}{n-1}\)

Để A nguyên <=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1;-1;7;-7}

n-1	1	-1	7	-7
n	2	0	8	-6

Vậy...

b, Gọi d là UCLN(30n+27,15n+13)

Ta có: 30n + 27 chia hết cho d

           15n + 13 chia hết cho d => 2(15n+13) chia hết cho d => 30n+26 chia hết cho d

=> 30n+27 - (30n+26) chia hết cho d

=> 30n+27 - 30n-26 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = {1;-1}

Vậy \(\frac{30n+27}{15n+13}\)tối giản