Question

|5a-6b+300|^2011+(2a-3b)^2022=0

Tìm a,b

Answer 1

Lời giải:
Ta thấy: 
$|5a-6b+300|^{2011}\geq 0, \forall a,b$ (tính chất trị tuyệt đối) 

$(2a-3b)^{2022}\geq 0, \forall a,b$

Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$|5a-6b+300|=2a-3b=0$

$\Leftrightarrow 5a-6b=-300(*)$ và $2a=3b$

$2a=3b\Rightarrow a=1,5b$. Thay vào đk $(*)$ thì:

$5.1,5b-5b=-300$

$\Rightarrow 7,5b-5b=-300$

$\Rightarrow 2,5b=-300\Rightarrow b=-120$

$a=1,5b=1,5(-120)=-180$