Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Những số nguyên tố nào có thể là ước của số có dạng 111...11?
Các bạn làm xong rồi giải thích giúp mk được ko ạ? Mình cảm ơn ạ!
1+23++31++123+12+4+15+5+7+624+++857+8+854++5+4+2+4+6+4+++54+63542+513++8524+5+6+4+6+45+6+4++532+7+9863+4+6+37+++5463+45++6324+3+1++3+23+4+5+34+5+45++45+54+45++35+45+
Cho hình vẽ, biết x + y. Tính giá trị của x và y.
Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Tìm tất cả các số tự nhiên a,b sao cho: 2^a+37=|b-45|+b-45

Bài 4: (3 điểm) Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây.
Bài 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A có A = 200, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giá của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a) Tia AD là phân giác của góc BAC
b) AM = BC
Bài 6: (2 điểm): Tìm x , y ∈ N biết: 25 - y 2 = 8( x - 2009)2
Đáp án Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán số 1Bài 1.

Bài 2

Bài 3

Bài 4

Bài 5


Bài 6
Đề thi học sinh giỏi lớp 7 môn Toán - Đề số 2
Câu 3: Tìm tỉ lệ 3 cạnh của một tam giác, biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỷ lệ các kết quả là 5: 7: 8.
Câu 4: Cho góc xoy, trên hai cạnh ox và oy lần lượt lấy các điểm A và B để cho AB có độ dài nhỏ nhất
GIAI DUOC 100 DIEM
So sánh: 0,(45) và 0,4(54)
Nam và Dũng mang 1 số tiền để mua sách . Sau khi Nam đã mua 3/5 số tiền của mình và Dũng mua 2/3 số tiền của mình thì số tiền còn lại của 2 bạn bằng nhau . Hỏi lúc đầu số tiền của Dũng bằng bao nhieu phần trăm số tiền của Nam ?
\(B=\frac{45}{12\cdot21}+\frac{45}{12\cdot31}-\frac{40}{24\cdot34}-\frac{40}{34\cdot44}-\frac{40}{44\cdot54}-\frac{40}{54\cdot64}\)