#dũnglê
Xem lại đi ,sai đề ròi nha . Nếu kẻ đường cao AH cho tam giác ABC thì AH vuông góc với BC . Vì N là điểm thuộc cạnh BC nên nếu kẻ NP // BH là điều vô lí . Hơn nữa giả sử N thuộc cạnh AC thì cũng không thể chứng minh ME // BH .
(I will draw the picture chứng minh điều vô lí đó )
=> Nếu ta kẻ NP // BH là điều vô lí .
cho BH là đường cao tam giác ABC từ trung điểm M của AB, kẻ ME vuông gócAC và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP song song(P thuộc HC) chứng minh:
a) ME//BH
b) ME//NP và ME=NP
cho BH la duong cao cua tam giac ABC .tu trung diem M cua canh AB kẻ ME vuông góc với AC TỪ TRUNG ĐIỂM N của cạnh BC ke NP vuong goc voi BH
a)ME SONG SONG BH
B)ME SONG SONGVA BANG NP
Bài 19:Cho giác ABC vuông cân ở A, vẽ xy là một đường thẳng bất kì đi qua A không cắt cạnh BC, chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống xy là D,E
a)Tứ giác BDEC là hình gì?
b)Chứng minh: BD+CE=DE
c)Nếu CE=1 phần 2 AC. Tính các góc B và C của hình thang
Bài 20: Cho tam giác ABC, D, E, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Nối AM và DE chúng cắt nhau tại O. Chứng minh: OA=OM; OD=OE
Bài 21: Cho BH là đường cao của tam giác ABC, từ trung điểm M của cạnh AB kẻ ME vuông góc với AC và từ trung điểm N của cạnh BC kẻ NP//BN, chứng minh rằng:
a)ME//BH b)ME=NP c)MN=EP
cho tam giác ABC có góc a lớn hơn góc b . trên cạnh BC lấy điểm H sao cho góc HAC = góc ABC . Đường phân giác của góc BAH cắt BH tại E . từ trung điểmM của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh rằng CF song song với AE
cho tam giác ABC có AB = AC . trên cạnh Bc lấy điểm M qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB tại N qua M kẻ đường thẳng song song cới AB, cắ t AC tại P
a . chứng minh AM, NP và đường thẳng đi qua trung điểm cạnh AB, cạnh AC đồng qui
b. tìm vị trí của M trên cạnh BC để AM vuông góc với NP
c. chứng minh rằng chu vi tứ giác APMN không thay đổi khi M di động trên cạnh BC
bài 5 cho tam giác ABC cân tại A và M là điểm bất kì thuộc cạnh BC . gọi D ,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M tới AB , AC . KẺ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) và kẻ MK vuông góc với BH ( K thuộc BH ) . chứng minh MD = BK và MD + ME = BH
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy 1 điểm M tùy ý. Gọi N và P lần lượt là các trung điểm của MC,AB.Từ A kẻ tia Ax vuông góc với PN và từ B kẻ tia By song song với AC sao cho Ax và By cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BC là đường trung trực của đoạn ME.
cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba dường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt Ch tại P và kẻ đường thẳng song song với CH cắt BH tại Q. gọi m là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) CA.AH=CB.AP. b) AM vuông góc PQ
1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2AD. Trên cạnh AD lấy điểm M, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho AM= CP. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Gọi Q là trung điểm của CH, đường thẳng kẻ qua P song song với MQ cắt AC tại N.
a) Khi M là trung điểm của AD. CM: BQ⊥NP
b) Đường thẳng AP cắt CD tại điểm F.
CMR: \(\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{1}{AP^2}+\dfrac{1}{4AF^2}\)
2. Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy điểm D bất kỳ. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB và AC.
Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho ^BAD=^CAM
CMR: \(\dfrac{DB}{DC}.\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB^2}{AC^2}\)
