Question

5. Cho ∆ABC cân tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh : ∆AMD=∆CMB, từ đó chứng minh AD//BC.
b) Chứng minh: ∆ACD cân

Giúp mk với mk cần gấp mk sẽ tick cho các bạn và kết bạn nữa nha

Answer 1

HÌNH ẢNH CHỈ MANG TÍNH CHẤT MINH HỌA

a) +) Xét Δ AMD và Δ CMB có

AM = CM ( gt)

\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\)  ( 2 góc đối đỉnh)

MD = MB ( gt)

⇒ ΔAMD = ΔCMB  (c-g-c)

⇒ \(\widehat{ADM}=\widehat{CBM}\)  ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

⇒ AD // BC

b) Xét Δ CMD và Δ AMB có

CM = AM ( gt)

\(\widehat{CMD}=\widehat{AMB}\)  ( 2 góc đối đỉnh )

MD = MB ( gt)

⇒ ΔCMD = ΔAMB ( c-g-c)

⇒ CD = AB  (1)  ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét  ΔABC cân tại A

⇒ AB = AC  (2)     ( tính chất tam giác cân )

Từ (1) và (2) ⇒ CD = AC

+) Xét ΔACD có 

 CD = CA  ( cmt)

⇒ΔACD cân tại C

Câu b k chắc lắm tại vì nhìn hình vẽ thế kia thì vừa giống cân ở D và vừa giống đều luôn

Sai thì thôi nhá

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito