Question

(4x-1)^2=(1-4x)^4

Answer 1

Đề là tìm x hay chứng minh z

Answer 2

(4x - 1)² = (1 - 4x)⁴

<=> 16x² - 8x + 1 = 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴

<=> 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ = 16x + 8x + 1

<=> 1 - 16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ - 1 = 16x - 8x 

<=> -16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ = 16x - 8x

<=> -16x + 96x² - 256x³ + 256x⁴ + 8x = 16x

<=> 256x⁴ - 256x³ + 96x² - 8x - 16x = 0 

<=> 256x⁴ - 256x³ + 80x² - 8 = 0

<=> 8x(2x - 1)(4x - 1)² = 0

<=> x = 0 hoặc 2x - 1 = 0 hoặc 4x - 1 = 0

                         2x = 0 + 1         4x = 0 + 1

                         2x = 1                4x = 1

                         x = 1/2               x = 1/4

=> x = 0 hoặc x = 1/2 hoặc x = 1/4

Answer 3

Bài làm

Vì \(\left(4x-1\right)^2=\left(1-4x\right)^4\)

=> \(\left(1-4x\right)^4-\left(4x-1\right)^2=0\)

Đặt \(4x-1=t\)

=> \(t^4-t^2=0\)

=> \(t^2\left(t^2-1\right)=0\)

=>\(t^2\left(t-1\right)\left(t+1\right)\)

=> \(t^2=0;t-1=0;t+1=0\)

=> \(t=-1;0;1\)

Xét \(t=-1\Rightarrow x=0\)

      \(t=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\) 

     \(t=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=0;\frac{1}{4};\frac{1}{2}\)

# Học tốt #