Ta thấy \(4n+3=\left(4n+12\right)-9=2\left(2n+6\right)-9\)
Để 4n + 3 chia hết cho 2n + 6 thì 9 phải chia hết cho 2n + 6
Ta thấy ngay \(2n+6=9\Rightarrow n=\frac{3}{2}\) (Loại)
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện đề bài.
2n+6=2(n+3)
4n+3=3n+(n+3)
2(n+3) chia hết n+3
nên để 4n+3 chia hết 2n+6
thì 2(n+3) chia hết 3n
vì 2 không chia hết cho 3n nên n+3 phải chia hết cho 3n
=>n=3
mình nhầm
câu cuối phải là
không có n thỏa mãn vì n không chia hết cho 3n
GIẢI BÀI :
Ta có : 4n +3 chia hết cho 2n+6
Ta thấy 4n+3=4n+12-9 = ( 4n + 12 ) - 9 = 2 . ( 2n + 6 ) - 9
Để 4n + 3 chia hết cho 2n + 6 thì 9 phải chia hết cho 2n + 6
Mà 2n + 6 = 9
Suy ra 2n = 9 -6 = 3
Suy ra n = 3 : 2 = 3/2
Theo đề bài , n là số tự nhiên nên n ko thể = 3/2 được .
Vậy không tồn tại số tự nhiên n.