Các câu hỏi tương tự
26 tháng 8 2016 lúc 9:27
Cho 5 số thực khác nhau a,b,c,d,x.Chứng minh :frac{b+c+d}{left(b-aright)left(c-aright)left(d-aright)left(x-aright)}+frac{a+c+d}{left(a-bright)left(c-bright)left(d-bright)left(x-bright)}+frac{a+b+d}{left(a-cright)left(b-cright)left(d-cright)left(x-cright)}+frac{a+b+c}{left(a-dright)left(b-dright)left(c-dright)left(x-dright)}frac{a+b+c+d-x}{left(a-xright)left(b-xright)left(c-xright)left(d-xright)}
Đọc tiếp
Cho 5 số thực khác nhau a,b,c,d,x.Chứng minh :
\(\frac{b+c+d}{\left(b-a\right)\left(c-a\right)\left(d-a\right)\left(x-a\right)}+\frac{a+c+d}{\left(a-b\right)\left(c-b\right)\left(d-b\right)\left(x-b\right)}+\frac{a+b+d}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)\left(d-c\right)\left(x-c\right)}+\)
\(\frac{a+b+c}{\left(a-d\right)\left(b-d\right)\left(c-d\right)\left(x-d\right)}=\frac{a+b+c+d-x}{\left(a-x\right)\left(b-x\right)\left(c-x\right)\left(d-x\right)}\)
Cho số a và 3 số b, c, d khác a và thảo mãn điều kiện c + d = 2b. Giải phương trình:
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
cho a, b, c, d>0
\(\frac{a+c}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}+\frac{b+d}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)}>=\frac{4}{a+b+c+d}\)
cho a,b,c,d>0
cmr: \(\frac{a+c}{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\)+ \(\frac{b+d}{\left(a+d\right)\left(b+c\right)}\)>= \(\frac{4}{a+b+c+d}\)
giúp mình nhak cảm ơn
CMR: Nếu
\(\left(a+b+c+d\right)\left(1-b-c-d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
Thì:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Cho ac = bd = 2017 , (a, b, c, d > 0 )
Tính \(M=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+d\right)\left(d+a\right)}{\left(a+b+c+d\right)^2}\)
a.Cho 3 số a, b, c đôi một phân biệt. Giải pt:frac{x}{left(a-bright)left(a-cright)}+frac{x}{left(b-aright)left(b-cright)}+frac{x}{left(c-aright)left(c-bright)}2b. Cho a và 3 số b,c,dnea và thỏa mãn c+d2b. Giải pt:frac{x}{left(a-bright)left(a-cright)}-frac{2x}{left(a-bright)left(a-dright)}+frac{3x}{left(a-cright)left(a-dright)}frac{4a}{left(a-cright)left(a-dright)}
Đọc tiếp
a.Cho 3 số a, b, c đôi một phân biệt. Giải pt:
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{x}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{x}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2\)
b. Cho a và 3 số b,c,d\(\ne\)a và thỏa mãn c+d=2b. Giải pt:
\(\frac{x}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2x}{\left(a-b\right)\left(a-d\right)}+\frac{3x}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}=\frac{4a}{\left(a-c\right)\left(a-d\right)}\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau:
1. \(\frac{3}{a+b}+\frac{2}{c+d}+\frac{a+b}{\left(a+c\right)\left(b+d\right)}\ge\frac{12}{a+b+c+d}\)
2. \(\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b-c}+\frac{\left(b+c\right)^2}{-a+b+c}+\frac{\left(c+a\right)^2}{a-b+c}\ge4.\left(a+b+c\right)\)
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{a^2}{sqrt{left(2a^2+b^2right)left(2a^2+c^2right)}}+frac{b^2}{sqrt{left(2b^2+c^2right)left(2b^2+a^2right)}}+frac{c^2}{sqrt{left(2c^2+a^2right)left(2c^2+b^2right)}}le1.Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:frac{a-b}{a+2b+c}+frac{b-c}{b+2c+d}+frac{c-d}{c+2d+a}+frac{d-a}{d+2a+b}ge0.Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:frac{sqr...
Đọc tiếp
Giúp mình với! Mình đang cần gấp. Các bạn làm được bài nào thì giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn!
Bài 1: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{a^2}{\sqrt{\left(2a^2+b^2\right)\left(2a^2+c^2\right)}}+\frac{b^2}{\sqrt{\left(2b^2+c^2\right)\left(2b^2+a^2\right)}}+\frac{c^2}{\sqrt{\left(2c^2+a^2\right)\left(2c^2+b^2\right)}}\le1\).
Bài 2: Cho các số thực dương a,b,c,d. Chứng minh rằng:
\(\frac{a-b}{a+2b+c}+\frac{b-c}{b+2c+d}+\frac{c-d}{c+2d+a}+\frac{d-a}{d+2a+b}\ge0\).
Bài 3: Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng:
\(\frac{\sqrt{b+c}}{a}+\frac{\sqrt{c+a}}{b}+\frac{\sqrt{a+b}}{c}\ge\frac{4\left(a+b+c\right)}{\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\).
Bài 4:Cho a,b,c>0, a+b+c=3. Chứng minh rằng:
a)\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ca+a^2}\ge1\).
b)\(\frac{a^3}{a^2+b^2}+\frac{b^3}{b^2+c^2}+\frac{c^3}{c^2+a^2}\ge\frac{3}{2}\).
c)\(\frac{a+1}{b^2+1}+\frac{b+1}{c^2+1}+\frac{c+1}{a^2+1}\ge3\).
Bài 5: Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:
\(\frac{2a^2+ab}{\left(b+c+\sqrt{ca}\right)^2}+\frac{2b^2+bc}{\left(c+a+\sqrt{ab}\right)^2}+\frac{2c^2+ca}{\left(a+b+\sqrt{bc}\right)^2}\ge1\).