Theo bài ra ta có :
4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24 x 36/35 x ...
*Nhận xét về mẫu số :
Mẫu p.số thứ nhất = 1 x 3
Mẫu p.số thứ 2 = 2 x 4
Mẫu p.số thứ 3 = 3 x 5
Mẫu p.số thứ 4 = 4 x 6
......
Mẫu phân số thứ 98 là : 98 x 100
Ta có mẫu số : 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 x 6 x 5 x 7 x ... x 97 x 99 x 98 x 100
Hay ta có mẫu số là : (1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
*Nhận xét về tử số :
Tử số thưa 1 : 2x2
Tử số thứ 2 : 3x3
Tử số thứ 3 : 4x4
.......
Tử số thứ 98 : 99x99
Tử số có : 2x2x3x3x4x4x5x5x...x 99x99
Hay : (2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
Kết hợp cả tử và mẫu :
(2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
--------------------------------------------------------------
(1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
Sau khi giản ước ta được : 99/50
Vậy tích của 98 số đầu trong dãy số : = 99/ 50
Nhận xét:
Thừa số thứ nhất bằng 4/3=2/1x2/3
Thừa số thứ hai bằng 9/8=3/2x3/4
Thừa số thứ ba bằng 16/15=4/3x4/5
Thừa số thứ tư bằng 25/24=5/4x5/6
.......
Và thừa số thứ 98 bằng 99/98x99/100
Nhân tất lại và giản ước còn 2/1x99/100 = 99/50
nhớ đấy phải k đấy
\(\dfrac{4}{3}.\dfrac{9}{8}.\dfrac{16}{15}.\dfrac{25}{24}...\dfrac{100}{99}\)
\(=\dfrac{2^2}{1.3}.\dfrac{3^2}{2.4}.\dfrac{4^2}{3.5}.\dfrac{5^2}{4.6}...\dfrac{10^2}{9.11}\)
\(=\dfrac{2^2.3^2.4^2.5^2...10^2}{1.2.3^2.4^2.5^2...9^2.10.11}\)
\(=\dfrac{2.10}{1.11}=\dfrac{20}{11}\)
