\(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{100}{99}\)
\(=\frac{4.9.16...100}{3.8.15...99}\)
\(=\frac{2.2.3.3.4.4...10.10}{1.3.2.4.3.5...9.11}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...10\right).\left(2.3.4...10\right)}{\left(1.2.3...9\right).\left(3.4.5...11\right)}\)
\(=\frac{10.2}{1.11}\)
\(=\frac{20}{11}\)
Chúc học tốt !!!
Theo bài ra ta có :
4/3 x 9/8 x 16/15 x 25/24 x 36/35 x ...
*Nhận xét về mẫu số :
Mẫu p.số thứ nhất = 1 x 3
Mẫu p.số thứ 2 = 2 x 4
Mẫu p.số thứ 3 = 3 x 5
Mẫu p.số thứ 4 = 4 x 6
......
Mẫu phân số thứ 98 là : 98 x 100
Ta có mẫu số : 1 x 3 x 2 x 4 x 3 x 5 x 4 x 6 x 5 x 7 x ... x 97 x 99 x 98 x 100
Hay ta có mẫu số là : (1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
*Nhận xét về tử số :
Tử số thưa 1 : 2x2
Tử số thứ 2 : 3x3
Tử số thứ 3 : 4x4
.......
Tử số thứ 98 : 99x99
Tử số có : 2x2x3x3x4x4x5x5x...x 99x99
Hay : (2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
Kết hợp cả tử và mẫu :
(2x3x4x5x6x...x99) x (2x3x4x5x6x...x99)
--------------------------------------------------------------
(1x2x3x4x5x...x 99) x (3x4x5x6x...x98x100)
Sau khi giản ước ta được : 99/50
Vậy tích của 98 số đầu trong dãy số : = 99/ 50
\(\frac{4}{3}.\frac{9}{8}.\frac{16}{15}...\frac{100}{99}\)
\(=\frac{4.9.16.100}{3.8.15...99}\)
\(=\frac{2.2.3.3.4.4...10.10}{1.3.2.4.3.5...9.11}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...10\right)\left(2.3.4...10\right)}{\left(1.2.3...9\right).\left(3.4...11\right)}\)
\(=\frac{10.2}{11}=\frac{20}{11}\)
