Question

42. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A(-3;-1) , B(1;2) , C(-1;-2) . Viết pt đg tròn tâm C và tiếp xúc với đg thẳng AB.

Answer 1

\(\overrightarrow{AB}=\left(4;3\right)\Rightarrow\) đường thẳng AB nhận \(\left(3;-4\right)\) là 1 vtpt

Phương trình AB:

\(3\left(x+3\right)-4\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y+5=0\)

Đường tròn tiếp xúc AB \(\Leftrightarrow d\left(C;AB\right)=R\)

\(\Rightarrow R=\frac{\left|3.\left(-1\right)-4\left(-2\right)+5\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=2\)

Phương trình (C): \(\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\)