Sửa đề: \(\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)
Đặt: \(A=\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{4}{3.5}+...+\dfrac{4}{99.101}\)
\(=2\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{200}{101}\)
*Lưu ý: Dấu ".'' trong bài là dấu nhân nhé, lên lớp 6 bạn sẽ được học
Bạn ơi đề phải là vầy chứ nhỉ?
\(\dfrac{4}{1\times3}+\dfrac{4}{3\times5}+...+\dfrac{4}{99\times101}\)
\(=\dfrac{4}{2}.\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2.\left(1-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2.\left(\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}\right)\)
\(=2.\dfrac{100}{101}\)
\(=\dfrac{200}{101}\)
\(#NqHahh\)
