Question

(4-x)^5 +(x-2)^5 =32 ae giúp mik nha

Answer 1

Đặt 4 - x = a và x - 2 = b thì a + b = 2 
Mà theo đề bài : a^5 + b^5 = 32 
<=> (a^3 + b^3)(a^2 + b^2) - a^2b^2(a + b) = 32 
<=> [(a + b)^3 - 3ab(a + b)].[(a + b)^2 - 2ab] - a^2.b^2.(a + b) = 32 
<=> (8 - 6ab)(4 - 2ab) - 2(ab)^2 = 32 
<=> 12(ab)^2 - 40(ab) + 32 = 32 
<=> 4ab(3ab - 10) = 0 
=> ab = 0 hoặc ab = 10/3 
* Nếu ab = 0 thì a và b sẽ là nghiệm của pt : X^2 - 2X = 0 => X = 0 hoặc X = 2 
=> (a ; b) = (0 ; 2) v (2 ; 0) 
=> x = 4 hoặc x = 2 
* Nếu ab = 10/3 thì a,b sẽ là nghiệm của pt : X^2 - 2X + 10/3 = 0 (Phương trình vô nghiệm) 

S = {2 ; 4}