Ta có
\(abc=10ab+c⋮37\)
\(\Leftrightarrow1000ab+100c⋮37\)
\(\Leftrightarrow999ab+ab+100c⋮37\)
\(\Leftrightarrow999ab+cab⋮37\)
Mà 999 chia hết cho 37 => 999ab chia hết cho 37
=> cab cũng chia hết cho 37 (đpcm)
Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37.
-> a000 + bc0 chia hết cho 37
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4 không .
Giải thích tại sao ?