Question

(3x-2)^2k + (y-1/4)^2k=0   (k thuộc N )

tìm   x;y

Answer 1

ta có \(\left(3x-2\right)^{2k}\ge0\);\(\left(y-\frac{1}{4}\right)^{2k}\ge0\)với mọi x,y,k

Dấu '=' xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-2\right)^{2k}=0\\\left(y-\frac{1}{4}\right)^{2k}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2=0\\y-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}}\)

Answer 2

Vì (3x-2)^2k = [(3x-2)^k]^2 >=0 và (y-1/4)^2k = [(y-1/4)^k]^2 >=0

=> VT >=0

Dấu "=" xảy ra <=> 3x-2=0 và y-1/4=0 <=> x=2/3 và y=1/4

Vậy x=2/3;y=1/4

k mk nha

Answer 3

Với mọi k thuộc N thì 2k là số chẵn

=>(3x-2)^2k>=0 và (y-1/4)^2k>=0

=> đẳng thức này >=0

Dấu bằng xảy ra <=>(3x-2)^2k=0 và (y-1/4)^2k=0

=>x=2/3 và y=1/4

Answer 4

(3x-2)^2k+(y-1/4)^2k=0

<=>\(\hept{\begin{cases}3x-2=0\\y-\frac{1}{4=0}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

vậy pt đã cho có nghiệm (x;y)=(2/3;1/4)