Question

3n+1 : 2n-1

Answer 1

3n + 1 chia hết cho 2n - 1

2n + n + 1 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + n + 1 + 1 chia hết cho 2n - 1

(2n - 1) + n + 2 chia hết cho 2n - 1

n + 2 chia hết cho 2n - 1

2(n + 2) chia hết cho 2n - 1

2n + 4 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(5) = {1 ; -1 ;5; -5}

Ta có bảng sau :

2n - 1	1	-1	5	-5
n	1	0	3	-2

Answer 2

\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(6n+2\right)-\left(6n-3\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+2-6n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Ta có bảng sau :

2n-1                 1                    -1                       5                -5

n                     1                    0                       3                 -2

Mà \(n\in Z\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)