Chỉ cần lấy 149 x 150 =22350 và còn cộng nhiều số khác nữa thì đã thấy kết quả của bạn nguyen thi khanh huyen là sai rồi !
\(3\cdot4+4\cdot5+....+149\cdot150\)
=\(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+....+149\cdot150-1\cdot2-2\cdot3\)
=\(\frac{149\cdot150\cdot151}{3}-8\)=1124942
Công thức tính nè \(1\cdot2+2\cdot3+....+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Đặt A = 3.4 + 4.5 + 5.6 + ... + 149.150
=> 3A = 3.4.3 + 4.5.3 + 5.6.3 + ... + 148.149.3 + 149.150.3
= 3.4.3 + 4.5. ( 6 - 3 ) + 5.6 . ( 7 - 4 ) + ... + 148.149. ( 150 - 147 ) + 149.150 . ( 151 - 148 )
= 3.4.3 + 4.5.6 - 3.4.5 + 5.6.7 - 4.5.6 + ... + 148.149.150 - 147.148.149 + 149.150.141 - 148.149.150
= ( 3.4.3 - 3.4.5 ) + 149.150.141
= ( - 24 ) + 3 151 350
= 3 151 326
Bạn sửa lại ở dòng số 5 là :
...
= ( 3.4.3 - 3.4.5 ) + 149.150.151
= - 24 + 3 374 850
= 3 374 826
=> A = 3 374 826 : 3
A = 1 124 942
\(A=3\times4+4\times5+...+149\times150\)
\(\Rightarrow3A=3\times4\times3+4\times5\times3+...+149\times150\times3\)
\(\Rightarrow\)\(3A=3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+149.150.\left(151-148\right)\)
\(\Rightarrow3A=\left(3.4.5+4.5.6+...+149.150.151\right)\)\(-\left(2.3.4+3.4.5+...+148.149.150\right)\)
\(\Rightarrow3A=149.150.151-2.3.4\)
\(\Rightarrow3A=3374826\)
\(\Rightarrow A=1124942\)
Vậy ...
