Question

\(333^{444}và444^{333}\)

so sánh

Answer 1

Ta có:333⁴⁴⁴ = (333⁴)¹¹¹

            444³³³ =(444³)¹¹¹

Ta so sánh 333⁴ và 444³

333⁴ =(3.111)⁴ =3⁴. 111⁴ =81.111⁴

444³ =(4.111)³ =4³.111³ = 64.111³

Ta thấy 81>64 và 111⁴>111³

=>333⁴>444³ do đó: 333⁴>444³

Answer 2

Ta có:

 333^ 444 = (3.111) ^ (4.111)

               = 3^(4.111) . 111^(4.111)

              = (3^4)^111 . 111 ^444 = 81^111 . 111^444

444^333 = (4.111) ^  (3.111)

             = 4 ^ (3.111) . 111^(3.111)

             = ( 4^3)^111 . 111^333 = 64^111 . 111^333

Vì 81^111 > 64^111 ; 111^444 > 111^333

\(\Rightarrow\)333^444 > 444^333

Vậy 333^444 > 444^333