Question

3²⁰¹⁴ + 3ⁿ chia hết cho 10, tìm n nhỏ nhất

Answer 1

3^2014+3^n chia hết cho 10

=> 3^2014+n phải chia hết cho 10

=> B(3)={0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36..........}

=>Các B(3) + 2014 để chia hết cho 10

=>{6;36.....}

Số nhỏ nhất là 6=> n=6

Answer 2

Ta có: 3²⁰¹⁴=3².3²¹²=9.(3⁴)⁵⁰³=9.81⁵⁰³ => Có tận cùng là 1.9=..9

 Để 3²⁰¹⁴+3ⁿ chia hết cho 10 thì phải có tận cùng là 0

=> 3ⁿ phải có tận cùng là 1. Phân tích 3ⁿ=^{\(\left(3^4\right)^{\frac{n}{4}}=81^{\frac{n}{4}}\)} => Để 3ⁿ có tận cùng là 1 thì n phải chia hết cho 4 => n nhỏ nhất =4

ĐS: n=4