Không vì 320 +1 chia cho 3 dư 1.
Mà 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2(tự chứng minh).
Vậy 320+1 không phải là tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a +1
Nếu a = 3.k thì tích a.(a +1) chia hết cho 3
Nếu a = 3.k+1 thì tích a.(a +1)= (3k+1)(3k+2) = 3k.(3k+2) + 1.(3k +2) nên chia hết cho 3 dư 2
Nếu a = 3.k+2 thì tích a.(a +1)= (3k+2)(3k+3) nên chia hết cho 3
Do đó tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 chỉ có thể là dư 0 hoặc dư 2
Vì 3^20 +1 chia cho 3 dư 1
Vậy 3^20 +1 không phải là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Ko có nha
